C'est à Montréal, qu'il fait l'École Nationale de Théâtre de Montréal, avec un autre collègue d'Alma, Marcel Gauthier, et Marc Messier, originaire de Granby. Ensemble, et avec l'auteur Michel Garneau, ils fonderont Le Petit Théâtre des Voyagements. En 1975. Depuis trois ans, il est marié à une collègue étudiante de l'École Nationale de Théâtre de Montréal, Véronique Le Flaguais, trois ans plus âgée que lui. Il sera son amoureux jusqu'à la fin. Ils ont deux garçons ensemble: un architecte et un comédien.
Les premières pièces expérimentales sont d'abord présentées à La Maison des Arts de la Sauvegarde au début des années 70. Quand celle-ci est vendue à des intérêts privés, c'est à ce moment qu'ils investissent dans la rénovation d'une ancienne usine qui deviendra Le Petit Théâtre des Voyagements.Toutes des créations originales, ils font au moins 4 pièces avant de faire un appel aux auteurs (parce que Garneau, malade) pour raconter l'esprit de taverne au Québec. Jean Barbeau, Germain Beauchamps, Gaston Caron, Robert Gurik, Claude Meunier, Jean-Pierre Plante, Francine Ruel et Louis Saïa leur fournissent des textes. Les trois gars choisissent ceux de Meunier, Saïa, Ruel et Plante, adaptent à leur tour, rajoutent et modifient, et incarneront des piliers de bars, la veille du droit d'accès aux femmes aux tavernes, ce que les personnages ne sont pas tous prêts à accorder.
La pièce Broue, présentée pour la première fois le 21 mars 1979, sera historique. Elle sera même inscrite dans le Livre des Records Guinness. Elle est jouée plus de 3000 fois, sur 38 ans, devant plus de 3,5 millions de spectateurs. Elle fait rire pendant des années. Et est toujours jouée par Côté/Gauthier/Messier jusqu'en 2017.Ceci offre un confort financier à Côté qui se choisit d'autres projets. À la télévision, il joue dans La Petite Patrie, Du Tac au Tac, Les Brillant, Poivre & Sel, Montréal, Ville Ouverte, Si La Tendance Se Maintient et les immenses succès, La Petite Vie et Omerta. Il gagne un trophée Gémeau de la meilleure performance masculine dans une série dramatique pour cette dernière série.Il est aussi participant de nombreux Bye Bye de fin d'année entre 1979 et 1986.
Au cinéma, il est remarquable dans Au Clair de La Lune d'André Forcier, Le Crime d'Ovide Plouffe de Denys Arcand, il co-scénarise et incarne 4 personnages dans Cruising Bar, une comédie au succès multi-millionaire, joue dans Dans Le Ventre du Dragon, Le Vent Du Wyoming, Liste Noire, La Vie Après L'Amour, Sur le Seuil, Le Dernier Tunnel, C.R.A.Z.Y, un projet qu'il porte pendant quelques années avec Jean-Marc Vallée, qu'il vient d'aller retrouver, et qui lui vaut le Génie du Meilleur acteur au Canada et le Jutra du meilleur acteur, au Québec, Il joue Dans Ma Fille, Mon Ange, Cruising Bar 2, De Père En Flic, sa suite, Piché, Entre Ciel et Terre, Le Sens de l'Humour, Omerta (le Film), Les Maitres du Suspense.Il a reçu l'ordre du Canada. Ce Canada qui nous méprise ouvertement depuis hier de le pleurer.
Ne tournant, (Lui Gauthier et Messier) qu'entre mai et septembre, puisqu'étant sur scène avec Broue les autres mois, il est parmi les comédiens préférés des Québécois, parce que restant humble face à son succès, amusant en tout temps, capable de prouesses dans le drame, et étant même bouleversant (Dans C.R.A.Z.Y. entre autre.) il choisit de ne pas tourner plus d'une fois par année afin de ne pas être surexposé au regard public.
C'est un grand acteur très aimé qui s'est éteint hier à 72 ans vaincu par une traitre maladie de la moelle osseuse, mais un bien meilleur humain encore.
Ce que le Québec a toujours flairé.Bye bye Côté.
Le Québec t'as hier, beaucoup pleuré.
Tu ne seras jamais oublié.