J'ai retrouvé l'autre démonstration qui est la même mais à l'envers, sans besoin d'expliquer de "chemin" :
Dans RO :
Etape 1 : deux objets O1 et O2, O1 est au repos de masse m, et O2 se déplace vers O1, E0 est l'énergie totale (on se fout des caractéristiques de O2, photon, masse peu importe, c'est le choc qui compte).
Etape 2 : Après le choc inélastique, il n'y a plus que O1 qui file tout seul, à gamma(v) tel que E0 = gamma mc2, donc la masse de O1 reste m, l'energie de O2 est toute entière dans l'énergie cinétique.
Dans R1 qui file à -v :
Etape 2 : O1 immobile, avec E1 = mc2
Etape 1 : quel est le bilan énergétique de O1 et O2 ? Lors de l'étape 1, la masse de O1 est connue, puisqu'il est au repos dans R0 : c'est m.
E1 (Etape 1) = gamma1 mc2 + E(O2) > mc2 = E1 (Etape 2)
C'est donc impossible. Il faut en déduire ce qui suit :
La masse n'est pas invariante par changement de référentiel.
L'énergie se conserve et est invariante : ce qui est mon choix, logiquement l'énergie a été inventée pour mesurer justement "ce qui ne change pas", alors que la masse n'est qu'une propriété d'un objet, et on sait d'ailleurs transformer tout ou partie de la masse d'un objet en énergie nucléaire. Si elle n'est pas constante dans le temps, pourquoi le serait-elle dans l'espace alors que espace et temps sont intriqués ? Ce n'est pas logique, la preuve !
Il s'ensuit tout un tas de conséquences qui transforment la vision de la réalité.
(Il est pas beau mon surfer d'argent en image ?! :) )