Trouver la valeur du "Navier-Stokes" dans un débit de Poiseuille
Publié le 18 novembre 2021 par Feydharkonnen
Bonjour,
Je suppose que les quelques calculs (logiques) qui suivent ont déjà été réalisés.
Prérequis élémentaires:
P est une pression
a est une accélération
Q est le débit
pI est le nombre pi
êta est la viscosité dynamique
S est une section
S² est le carré d'une section, donc égale à (pi²r4)
Et aussi
Une pression (en pascals) est soit d'origine gravifique en g. hauteur (sur la planète Terre), soit une vitesse "carrée"/ 2, donc v²/2
Dans Poiseuille, la pression est plutôt une différence de pression; il s'agit donc de P = a. L, dans un tuyau ou dans un fleuve d'une "accélération portée sur toute la Longueur L" de ce conduit; or Navier-Stokes est une accélération. Donc je dois extraire N.S de (Press = NS . L)
Au départ donc, le débit de Poiseuille est Q = (Pi. r4 . Press) / (8."êta".L) .
Logiquement Q = (pi. r4. NS . L) / (8 "êta" L), donc les deux longueurs s'annulent.
Il reste Q = (pi. r4 . NS) / (8 "êta") . Nous avons dit plus haut que pi.r4 = S²/pi
Résultat: le Navier-Stokes d'un débit de Poiseuille est : NS = (8 "êta" pi . Q) / S²
Est-ce que cela peut servir à quelque chose ?