Robyn Guthrie et Will Heggie sont deux amis de Gargemouth, en Écosse. Fana fini de musique (Guthrie est même DJ), ils forment un duo musical dont le nom qu'ils choisissent sera inspiré d'une chanson d'un autre band écossais naissant, Simple Minds, s'appelant alors Johnny & The Abusers, et qui ont une chanson s'appelant The Cocteau Twins.
(cette chanson, retravaillée deviendra No Cure pour Simple Minds).
À l'Hotel International, Guthrie est DJ et fait jouer du Birthday Party, Sex Pistols, Kate Bush et Siouxie & The Banshees. Certains soirs il n'y a que cette jeune fille qui danse, elle a 17 ans, elle s'appelle Elizabeth Fraser. On l'invite, même si timide, à devenir chanteuse avec les deux gars de 19 ans. John Peel, avant même qu'on enregistre en studio un premier album, en 1982, les fait jouer dans son show radio de la BBC et l'intérêt public naît. Le batteur de Birthday Party les dirige vers leur étiquette de disque et en juillet est lancé leur premier effort. Les limites à la guitare de Guthrie sont habilement cachées dans la qualité des sons enregistrés, la base minimaliste de Heggie fond merveilleusement le décor, la voix hantée de Fraser enveloppe le tout. Certains journalistes parlent de l'année zéro de la musique underground anglaise.
Un second album sera lancé à l'Halloween de 1983. Heggie, suivant une fin de tournée, quitte le groupe amicalement avant la sortie de l'album, principalement composé par Guthrie et Fraser, désormais, un couple amoureux. Heggie joindra Lowlife. En participant au projet This Mortal Coil, le band fait la rencontre de Simon Raymonde, anciennement de Drowning Craze. Raymonde est multi-instrumentiste. On redevient un trio pour l'album de 1984. Le trio n'aime pas tant cet album, l'ayant travaillé, à leur avis de manière trop précipitée. Pourtant les trois premières chansons de l'album sont parmi leurs meilleures et leurs fans adorent cet album.
Pour le 4ème album, Raymonde se retire des Cocteau Twins. L'album sera plus acoustique et un duo. Après tout, des jumeaux, c'est plus souvent deux. On lance beaucoup de singles et de mini albums. On reste en marge du marketing large public. Pourtant, jusqu'à maintenant Cocteau Twins n'existait qu'en Europe et au Royaume-Uni. Maintenant, ils auront leur étiquette, en Amérique. Raymonde revient dans l'aventure pour le cinquième album. Guthrie et Fraser donnent naissance à une fille.
Leur 6ème album sera leur plus gros vendeur. Mais tout n'est pas rose. Ils rompent avec leur étiquette originale, et le groupe menace de se séparer puisque qu'une des forces créatrices du trio, Guthrie, tâte un peu trop des substances interdites. Après une tournée au début des années 90, Guthrie et Fraser ne sont plus un couple amoureux. Leur album suivant se fera encore ensemble, mais Guthrie entre en réhabilitation, et coupera drogue et alcool. et Fraser a besoin de sessions de psychothérapies.
En 1995, deux mini-albums voient le jour. Certaines de ces chansons seront retravaillées pour l'album suivant. Le dernier avec Simon Raymonde. Leur dernier ensemble aussi. On ajoute un guitariste et un batteur pour la tournée et pour l'album.
En 1997, le groupe choisit de ne plus exister ensemble.
Guthrie a travaillé plusieurs albums entre 2000 et 2012. Il collabore à plusieurs projets, avec Harold Budd, qui avait aussi travaillé avec les Cocteau Twins, entre autre. Et avec l'excellent Jay-Jay Johanson.
Elizabeth, qui a chanté davantage de sons que de mots clairs, mais qui a définitivement eu un style bien à elle, inimitable et extrêmement agréable, a eu une relation intense avec le chanteur Jeff Buckley. Elle collabore ici et là. Avec Peter Gabriel et Massive Attack aussi. Sa voix sera de la trame sonore de la trilogie de Peter Jackson inspirée de Tolkien. Elle chante avec Jonsi et Sam Lee, aussi. Mère d'une seconde fille, elle vit avec le musicien Damon Reece. Avec lequel elle fait aussi de la zizik.
Simon fonde Snowbird en 2009. Il devient important ambassadeur de la musique, en conférence et comme enseignant. Tout en continuant d'en faire. En 2017, Snowbird lance encore un album.
Cette année marque les 40 ans de la rencontre Guthrie/Fraser, dans la discothèque Hotel International, au Royaume-Uni.