Henri Poincaré et sa conjecture

Le mathématicien français Henri Poincaré est mort le 17 juillet 1912 à Paris.
Posée en 1904, la conjecture de Poincaré était un problème de topologie énoncé sous cette forme:
"Considérons une variété compacte V à 3 dimensions sans bord. Est-il possible que le groupe fondamental de V soit trivial bien que V ne soit pas homéomorphe à une sphère de dimension 3 ?"
En termes plus vulgaires, on pourrait dire :
"La sphère est-elle le seul espace tridimensionnel fermé dépourvu de trous ?"
(voir article sur Futura-Sciences)
En l'an 2000, l'institut Clay plaça la conjecture parmi les sept problèmes du prix du millénaire. Il promit un million de dollars américains à celui qui démontrerait ou réfuterait la conjecture. Grigori Perelman a démontré cette conjecture en 2003, et sa démonstration fut validée en 2006. Mais le chercheur a refusé aussi bien la médaille Fields que le million de dollars.
Pour en savoir plus sur cette conjecture et sa démonstration, on pourra se reporter aux livres :
- La conjecture de Poincaré (Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques?) de George Szpiro (Ed: Jean-Claude Lattès - 5 septembre 2007); sur amazon ...
- Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré, de Donal O'Shea (Ed: Dunod - 13 juin 2007); sur amazon ...