Après avoir dansé au Bolchoï, au Kirov et à l'Opéra de Paris, elle revient à Cuba. Elle y crée sa propre compagnie, qui deviendra le Ballet national de Cuba en 1959 après l’arrivée au pouvoir de Fidel Castro. Elle en était un des plus fervents soutiens et n’a jamais abandonné l’île malgré les propositions plus alléchantes les unes que les autres qui lui étaient faites. Tout n’était cependant pas parfait, à l'âge de 20 ans elle était devenue presque aveugle à la suite d’un double dédoublement de la rétine et malgré ce lourd handicap, elle s’orientait avec des repères lumineux disposés sur la scène. Selon son second mari, le directeur du Musée national de la Danse Pedro Simon. "Moi je danse dans ma tête" disait-elle. Elle avait réussi un autre tour de force, attirer des hommes au ballet, malgré les moqueries dans un pays où l'on considérait les danseurs comme homosexuels… Aurora Bosch, une autre danseuse, avait raconté comment elle s’y était prise "Elle leur disait qu'on allait leur donner des cours d'escrime". Quand ils commençaient à répéter pour le ballet ils demandaient "Où est l'épée?'", finalement, ils se laissaient convaincre de danser.
En 2015, le Grand Théâtre de La Havane a été rebaptisé Théâtre Alicia Alonso en signe de reconnaissance pour son apport à la culture cubaine et à sa "fidélité à la Révolution". Et depuis 2018 dans le vestibule a été installée une sculpture en bronze de la ballerine qu’elle avait elle-même dévoilée.
Ses obsèques ont eu lieu le samedi 19 octobre et elle a été inhumée dans le caveau de la famille au cimetière Colomb. De nombreux hommages locaux et internationaux lui ont été rendus dont celui du chef de l’Etat cubain Miguel Diaz-Canel "Alicia Alonso est partie et nous laisse un vide immense, mais aussi un héritage inégalable. Elle a placé Cuba au meilleur niveau de la danse mondiale. Merci Alicia pour ton oeuvre immortelle". Ou bien encore le tweet du président bolivien, Evo Morales, qui évoque “la mort de la Cubaine Alicia Alonso, une des meilleures ballerines de tous les temps, symbole de la culture et de l’art en Amérique latine”. Le gouvernement espagnol, par la voix de son ministre de la Culture, José Guirao, parla d’“un mythe de la danse”, d’une ballerine qui “hors de la scène et jusqu’à son dernier souffle consacra tous ses efforts pour la diffusion et la grandeur de la danse". C'est un bien triste record que le Collectif féministe #NousToutes pour dénoncer les féminicides a annoncé ce week-end. 2019 aura vu plus de femmes tomber sous les coups de leurs conjoints que 2018. Un record dont évidemment tous nous se serions...