Le problème de Platon c'est la politique. Politique au sens grec, c'est comment bien diriger la cité. Car la cité est tout pour le Grec.
Aujourd'hui, la cité est devenue l'humanité, le problème s'appelle "développement durable", mais la question est la même.
Platon veut une science politique, autrement dit, trouver une méthode qui permette à un groupe d'hommes de décider parfaitement.
Comment les choses se passent-elles aujourd'hui ? Confrontation "d'opinions". Chacun voit midi à sa porte (le boucher ne voit de la vie que des côtelettes, et l'instituteur que des notes...), ce qui produit un conflit. Platon veut les amener à se dégager de ce fouillis pour s'élever vers les "idées". Les idées dissipent la confusion, en montrant qu'elle est une manifestation d'un phénomène unique. Point de jugement unique, qui fait consensus. C'est en s'élevant à l'idée de soleil que l'on peut comprendre pourquoi nous ne voyons pas la même heure, et comment se mettre d'accord sur une heure unique.
On pourrait y avoir une amorce de systémique. Le brouhaha vient de ce que chacun n'a pas compris qu'il occupait une fonction, et que, pour que la cité avance, il avait besoin des autres fonctions. Mais il semble que les Grecs croyaient effectivement à la réalité des idées. Ce qui ferait l'originalité de Platon ne serait pas "l'idée", mais son application à la politique. Et peut être aussi le fait que l'on y a accès par la pensée.
Un des thèmes récurrents de la pensée grecque est "l'un et le multiple". Derrière la diversité des manifestations de la vie, il y a un principe. Pythagore serait à l'origine d'une des formalisations de cette idée. D'une part, pour lui, tout aurait été une fraction (mathématique) de l'un. D'autre part, ce que nous percevons proviendrait "d'archétypes", s'exprimant en termes mathématiques (tous les triangles rectangles ont les mêmes propriétés mathématiques). Là où l'affaire se complique, c'est que Platon aurait aussi pensé que l'idée était génératrice : l'idée de justice produirait la justice.
Comment faire coller cette "idée génératrice" avec l'archétype mathématique ? Peut-être que l'on n'entendait pas mathématique au même sens qu'aujourd'hui. D'ailleurs, encore aujourd'hui, certains ingénieurs pensent ramener la réalité à quelques équations. Peut-être aussi que la pensée humaine est toujours une forme de croyance : si elle allait au fond de ses raisonnements, elle déboucherait sur l'absurde ; il est prudent de s'arrêter en chemin.
(J'ai pioché ces idées chez Lucien Jerphagnon, Histoire de la pensée. Je ne garantis pas la fidélité à l'original.)