Nous sommes en 1958, le jazz est en train de vivre de fameuses années. Hubbard y baigne très vite. Il joue avec Philly Joe Jones, Sonny Rollins, Slide Hampton, Eric Dolphy, J.J.Johnson et Quincy Jones. Le 19 janvier 1960, il enregistre son premier album en tant que leader, avec Tina Brooks au saxophone, McCoy Tyner au piano, Sam Jones à la basse et Clifford Jarvis à la batterie. 6 jours plus tard, il retourne la faveur et enregistre avec Brooks, pour lui.
Il est invité à jouer pour Ornette Coleman, quand celui-ci l'entend auprès de Don Cherry. Son association avec Cherry le mène aussi à Coltrane. Il collabore une première fois avec le saxophoniste Wayne Shorter. Il suit Shorter chez les Jazz Messengers d'Art Blakey en remplaçant Lee Morgan. Il jouera beaucoup pour Blakey. Beaucoup, beaucoup.
Dans les années 60, il enregistre pas moins de 8 albums en tant que leader et plus d'une douzaine en tant qu'accompagnateur ailleurs. Il reste avec Blaker jusqu'en 1966 avant de former son unité avec le saxophoniste James Spaulding, le pianiste Kenny Barron et le batteur Louis Hayes.
C'est à cette époque qu'il développe son propre style se détachant des styles de Morgan et Clifford Brown. Il collabore à des enregistrements importants de l'époque et est considéré comme l'un des plus brillants trompettistes vivant alors. Bien qu'il n'ait jamais complètement pris part au free jazz, il participe à de majeurs enregistrements du genre.
Si il brille dans les années 60, les années 70 lui seront encore meilleures. Il travaille pour Creed Taylor. 4 de ses albums sont largement admirés: Red Clay, First Light, Straight Life et Sky Dive.
On critique le côté commercial des albums suivants, mais au moins, ils vendent bien et sont très populaires. En 1977, il joint Herbie Hancock, Tony Williams, Ron Carter et Wayne Shorter pour quelques performances ensemble. Billy Joel fait appel à lui.
Dans les années 80, il est leader de son propre groupe à nouveau. Et joue beaucoup sur scène aux États-Unis et en Europe. Il joue au Monterey Jazz Festival en 1980 et en 1989. Elton John lui fait aussi faire un saut dans la musique pop.
Il tourne au Japon avec de brillants amis et aussi à Warsaw .
Il se blesse à la lèvre assez sévèrement pour que ça s'infecte et compromette en partie sa carrière. Il enregistre encore, mais le meilleur est derrière lui.
Il a un temps, passé très près d'avoir été le meilleur (Il sévissait quand même au même moment que Miles!).
Entre 1960 et 2007, il enregistre et livre 63 fois comme leader.
Et 107 fois comme accompagnateur.
Il aura été une figure importante du bebop, hard bop et post bop.
Contribuant à élargir les perspectives du jazz moderne à sa manière.
Il décède aujourd'hui, il y a 10 ans, des suites de complications post-crise cardiaque, à l'âge de 70 ans.