Dzéta de Riemann

La fonction dzéta de Riemman est la somme des inverses des puissances des nombres entiers. Riemman a conjecturé que la partie réelle de ses zéros "non triviaux" est égale à un demi. La recherche, infructueuse, d'une preuve à conduit à des avancées considérables en mathématiques. Qu'arriverait-il s'il avait eu raison ? Une meilleure approximation de la répartition des nombres premiers que celle que l'on connaît...
La question que ceci pose est : y a-t-il une utilité à ces efforts ? Les mathématiques sont-elles entrées dans une phase de rendements décroissants ? Il faut de plus en plus d'efforts pour obtenir de moins en moins de résultats ?
Le mathématicien G.H. Hardy désirait que ses travaux n'aient aucune application. (De peur qu'ils servent à faire le mal.) Et si les mathématiques devenaient une activité d'esthètes ?