L'équation de continuité dit qu'à la section de sortie d'un tuyau sous pression, la section 1 . la vitesse 1 = la section 2 . la vitesse 2 suivant les variations de section.
Cela signifie que, pour une pression donnée, si on diminue la section, alors la vitesse augmente; si on on élargit l'aire S de section, alors la vitesse v diminue : S(1) . v(1) = S(2) . v(2) = équation de continuité = débit constant.
Mais parlons à présent du fond d'un bassin ouvert à l'air libre (voir ci-dessous), quoique l'on fasse pour augmenter ou diminuer la section, la vitesse de sortie de l'eau sera toujours égale v= racine de 2 g . z, pour g = accélération gravitationnelle, z = hauteur (pour un bassin qui ne se vide pratiquement pas).
Donc, comme on s'en doute avec l'image ci-dessous, si la section S grandit, le débit va grandir.. donc en aucune manière il ne va rester stable en faisant diminuer la vitesse.
Note: ci-dessus, la vitesse v(1) est égale à 0
Donc l'équation de continuité est obsolète pour ce qui concerne la "charge" ou pression gravitationnelle (g. z). Cela signifie que "g" n'est pas une accélération ordinaire; elle doit donc "s'exprimer" avec un autre potentiel. Il faut savoir qu'une accélération est autant une augmentation de vitesse par unité de temps (en m/sec/sec= m/sec²), qu'une augmentation de vitesse le long de l'espace parcouru (en m. m/sec= m²/sec).
Dans ce cas-ci, l'espace parcouru est la descente d'eau, et il est nécessaire de calculer la nouvelle norme de g qui n'est plus 9,81 m/sec², mais une adaptation plus dynamique et variable.
A suivre.