Pi et le cercle, par la Méthode de Singapour et la pédagogie Montessori

Il m'arrive de douter de la pertinence du temps passé à (re)faire les mathématiques par la Méthode de Singapour ou par Montessori. Les cours du lutin en classe peuvent se suffire à eux-même.Et puis, il y a un exemple et je me remets à être enthousiaste. Je suis persuadée de la plus-value de ces heures investies, par lui et moi.Par exemple, la géométrie du cercle. Le petit d'homme l'a vue en classe et en une séance revient avec des calculs de "longueur" de cercle avec la formule associée.Oui, mais cette formule n'est pas ancrée, il va lui falloir l'apprendre par coeur. Il manque de la compréhension dessous, il faut faire sens. Et me voilà ouvrant et préparant les deux premières séances du cercle prévues dans le programme de 6ème de la Méthode de Singapour. Oui, ma version en anglais, venant de Singapour même, en passant par les États-Unis dans leur longueur. Merci encore ma chère As. 

Un cercle, comme un rond de papier plié en deux parties égales. Une droite apparait, le segment formé par la pliure est un diamètre. Une autre pliure partageant le rond en deux parties égales, un autre diamètre et le point commun des deux pliures, le centre.

Par la Méthode de Singapour:Trouver par soi-même, en calculant au départ, le lien entre rayon et diamètre. Puis écrire les formules vérifiées.Diamètre = rayon X 2Rayon = Diamètre / 2
Puis, de manière pragmatique, lire la mesure du contour du cercle, longueur, périmètre ou circonférence (pour l'instant, les trois appellations coexistent dans mes livres).Prendre une tasse et mesurer le tour de sa base ronde avec du fil ou en suivant une ligne. Prendre un cercle sur la page et mesurer. Prendre la forme en métal Montessori et la faire rouler le long d'une règle graduée.

Par Montessori, détourer la forme sur la ligne mesurant la longueur du cercle et découvrir à chaque fois trois formes plus une petit reste.

Par la Méthode de Singapour, trouver le nombre par le calcul.

Et découvrir Pi.
*https://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1jl:Pi-unrolled-720.gifsource
Avec "C'est mathématique!" de Carina LOUART, Florence PINAUD et illustré par Jochen GERNER , en apprendre un peu plus...

Petits contes mathématiques:ou comment le nombre Pi a été découvert...
Pour mieux comprendre l'infinité du nombre Pi, nous pouvons suivre Daniel TAMMET récitant en 5 heures les 22 514 premières décimales... j'en parlais un peu ici.
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