Y a-t-il une erreur sur la formule de Larmor ?

Salut les p'tits loups, 
C'est votre casse-planètes préféré qui revient avec du neuf ! comme vous le savez, en passant par des souterrains très troubles, je revérifie inlassablement les formules des bons vieux électriciens et électroquanticiens du 19ième et du 20ième siècle (Faraday, Maxwell, ..); et il y aurait un truc qui me chiffonne en ce moment. 
En voulant étudier le rayonnement dipolaire électrique et sa propagation curieuse dans l'espace (sa puissance ne se divise que par le rayon en longueur, au lieu du rayon cube), on me renvoie aux formules de Larmor, qui sont les suivantes, dans les systèmes SI et CGS 

Oups: j'allais oublier de donner les valeurs correspondantes: P = Puissance, a = accélération (esp/temps²), q = charge électrique, epsilon = permittivité, 0 = du vide, c = vitesse de la lumière, pi = 3,1415..
Si vous êtes capables de revérifier les unités de ces 2 formulations qui devraient être censément identiques au final, l'on s'aperçoit qu'en unités SI, il s'agit bien d'une puissance P, mais qu'en CGS, les unités sont celles des joules. seconde... autrement dit, ces dernières sont celles d'un moment cinétique quelconque. 

Vérification dans cet article / cliquez ici.
Pourquoi le système CGS se permet-il de supprimer la permittivité du vide (epsilon 0), alors que ce système n'est qu'un sous-multiple de SI ? 
Faut vraiment avoir envie de faire des maths ou de la physique, pour répondre à ce message... Intéressé par ce défi ?