Notre narrateur, un carré, va nous expliquer le fonctionnement de cet univers où les femmes sont des lignes, les soldats des triangles et l'élite des cercles (ou des polygones aux angles si nombreux qu'ils sont quasi des cercles). Il nous conte comment se reconnaissent les formes, comment l'introduction de la couleur a créé une révolution...
Dans une seconde partie, on s'intéresse aux révélations qu'a reçu notre carré. Il a en effet rêvé d'une dimension unique (lineland) et rencontré un membre de la troisième dimension (surfaceland) ainsi qu'un point (pointland). Cela a bouleversé ses perspectives au point de rêver d'une quatrième dimension.
Cette "mathematical fiction" ou "Romance of many dimensions" est intéressant pour sa modernité et pour l'idée allégorique et philosophique (c'est un peu Platon et la caverne) qu'il développe plus que pour sa forme, un peu aride.
Jeu de briques
Snake
Pacman
Bubble