Pop-corn sans fil

Depuis deux semaines le web s’enflamme au sujet de la vidéo suivante dans laquelle quatre téléphones portables transforment du maïs en pop-corn.

Une première réflexion basée sur le bon sens me fait conclure que cette vidéo est truquée. Bah oui, si quatres pauv’ téléphones peuvent faire exploser un pauvre grain de maïs en 6 secondes chrono, cela veut dire que:

1. je devrais terminer aux urgences avec des brulures graves après un coup de fil de 5 minutes.
2. je me suis fais pas mal arnaquer sur mon four à micro-ondes 1000 Watts.

Mais bon admettons… Alors, comment fait-on du popcorn?
Le site Answers.com a un article entier consacré au sujet où l’on apprend que le pop-corn existe depuis au moins 5600 ans au Mexique et qu’un Americain consomme, en moyenne, 67 litres de pop-corn par an… 67 litres!
Mais surtout nous apprenons qu’il s’agit de porter à 180°C des grains de maïs ayant une teneur en eau de 14-15%.
Informations cruciales puisque nous voulons faire du pop-corn au four à micro-ondes téléphone portabe, et que les micro-ondes agissent principalement sur les molécules d’eau.

OK. Recherchons d’autres caractéristiques utiles d’un grain de maïs: d’après la FAO un grain a une masse moyenne de 0,33 gramme et une teneur en eau de 14% (tiens cela confirme les infos d’Answers.com).
Et j’estime qu’un grain fait environ 5mm de long. En approximant sa forme par un disque cela nous fait une surface maximale de 19,6 mm2 (ce qui sera utile plus bas).

Par conséquent, pour transformer un grain de maïs en pop-corn, il suffit en gros chauffer 49,5 mg d’eau (15% de 0,33 g) a 180°C à partir d’une température initiale que nous supposerons de 25°C.
De quelle quantité d’énergie avons-nous besoin? Trois petites étapes pour calculer cela (valeurs d’après ce site):

1. La température va s’élever de 25 a 100°C (augmentation de 75°C).
   Il faut 4,187 Joules pour chauffer 1 g d’eau de 1°C (chaleur spécifique de l’eau) donc nous avons besoin de 15,544 Joules.
2. Ensuite l’eau va bouillir, sa température restant constante (propriéte mise a profit par le bain-marie).
   L’ébulition demande 2,27 Joules par gramme (chaleur latente d’évaporation), soit 0.112 Joules pour l’eau contenue dans un grain de maïs
3. Enfin la vapeur va chauffer jusqu’a 180°C
   La chaleur spécifique de la vapeur d’eau étant de 1,996 J/g°C, il nous faut 7,904 Joules.

Il faut donc 23,56 Joules pour transformer un grain de maïs en pop-corn.
Un téléphone portable est-il a la hauteur de la tâche?

Un téléphone GSM a typiquement une puissance d’émission de 1 Watt dans la bande des 1800 MHz et de 2 Watts dans la bande des 900 MHz (voir là. A ce propos, la vidéo étant en Japonais, il faut préciser qu’il n’y a pas de GSM au Japon mais du CDMA dont la puissance est moindre.
Ensuite, dans la vidéo, les téléphones ne font que sonner, ce qui veut dire que leur transmission est quasiment nulle, mais qu’à cela ne tienne supposons une puissance maximale.
Enfin, supposons une antenne isotrope, c’est a dire rayonnant également dans toutes les directions.

Allez, un petit peu de propagation des ondes: Si le rayonnement est isotrope, la puissance transmise se repartie comme sur la surface d’une sphère dont l’antenne est le centre (pensez a un ballon qu’on gonfle).
D’apres la vidéo, je dirais que les grains sont a 3 cm de l’antenne. Une sphère de 30 mm de rayon a une surface de 11.309,7 mm2, ce qui est égal à une densité de 0,1768 mW par mm2 (avec un téléphone 2W crachant a fond les ballons).

Notre grain de maïs de 19.6 mm2 reçoit donc une puissance de 3,466 mW. Comme ce sont les molécules d’eau qui nous intéressent, celle-ci recoivent donc une puissance de 0,5199 mW (15% de ce que reçoit le grain).

Une puissance de 1 Watt étant égale à une énergie d’un Joule par seconde, le grain de maïs aura reçu une énergie suffisante pour faire pop en 45.316 secondes, c’est à dire à peine un peu plus de 12 heures et demi.

 J’admet, il y a quatre téléphones ce qui ramène le temps nécéssaire a 3 heures et quelques (contre 6 secondes avec des telephones n’émettant rien dans la vidéo…)

Mais nous n’avons tenu compte que de l’énergie reçue, pas de l’énergie absorbée. Comme aucune des fréquences mentionnées ne sont des fréquences de raisonnance de l’eau, cette absorption doit être très faible.

Conclusion: Pas de chance pour ceux qui croyaient tenir un bon moyen de faire du pop-corn sur la plage. Les fours a micro-ondes ont encore de beaux jours devant eux.