LE POUVOIR DE L IMAGINAIRE (469) : La quantification pour les Nuls ( suite)

-«   Jusqu’ici ,   CLARA   nous avons très sommairement ( à la manière pédagogique des  NULS) recherché  ce qui  , dans notre  Univers   observé de bric et de broc   par une science tâtonnante  , pouvait  relever  de ce curieux  jeu de  « PIECES DE LEGO ENERGETIQUE » qu’ est la  Mécanique quantique ……  Es-tu d’accord ?

-«  OUI PAPY ! Et nous avons trouvé  que bien des choses et des phénomènes  semblaient pouvoir échapper  pour l’instant  à toute quantification !  D’abord  , si  vous avez affaire  à un objet matériel , vous pouvez calculer son action ….Et si cette action est grande devant la constante de Planck, les effets quantiques seront peut être présents  mais en tous cas  négligeables ! Mais surtout  paraissent non quantifiables la gravité, la matière noire  et peut –être également l’énergie noire …..  Ce qui fait  qu’ une grande partie cachée ( plus ou moins ) de notre Univers  obéirait alors  à des lois à découvrir !!!????

-«  OUI !Et tu comprends donc  pourquoi , tout en me faisant un peu le porte-drapeau des Modèles Standards je laisse dans ce blog la porte grande  ouverte à toutes sortes d’interrogations pour les chercheurs peut –être hérétiques mais de bonne volonté ! Et c’est dans cet esprit  que je vais te proposer CLARA   d’aborder une question de base …… Sommes-nous surs d’avoir choisi  la bonne branche des mathématiques  capable de traiter ces problèmes….. ?

-»AIE PAPY !  Je pressens que nous allons sortir  de la catégorie « NULS » pour entrer dans celle des INITIES …. !

-« Exact ,mais je te l’avais promis …..Etudions d’abord  comment caractériser un mobile  ponctuel en mécanique classique …..

-« Cà je sais ! Les variables dynamiques sont au nombre de 6 : 3 variables de position (x, y, z) et trois variables de quantité de mouvement (Px, Py, Pz).Par   le    Principe fondamental de la dynamique l'évolution du  système  est décrite  par un hamiltonien ou un lagrangien   et est entièrement déterminée par la donnée initiale de la position (x, y, z) et de la vitesse (vx, vy, vz) — la masse étant connue, la quantité de mouvement est proportionnelle à la vitesse……..

-«  Bien CLARA !Suppose maintenant que tu veuille  espionner  une centrale nucléaire  et que tu disposes pour cela  d’un drone à y faire entrer  ! ( photo du guidage d un drone)

-«  Quelle vilaine pensée me proposes tu  ! Surtout de ta part  PAPY  (Mr. le délégué 43  de la DIR.  de  l’IPSN) !

-« Comment vas-tu faire pour ajuster  , a tout instant ,tes 6 paramètres ?Comme tu es «  planqué » passablement loin , tu ne vois  sur ton écran que la hauteur de l'engin par rapport au sol et  tu estimes «  au pif »  sa vitesse verticale, … ?Va  falloir t’ entrainer CLARA!   Car cette opération  simultanée  sur 6 paramètres est longue et difficile. Que faire ???

-«  Je ne veux pas jouer à l «  insider » PAPY  et si tu  rentres trop dans les détails   Mr le Haut- Fonctionnaire de  Défense du Ministère   de l’   Industrie  va te rappeler ton serment  d’habilitation devant le TRIBUNAL !

 -«  C’est pourquoi je me contenterai de  signaler  que  si en revanche tu  lui associes  un petit diagramme matérialisant la situation par un simple point en se restreignant à un   système de coordonnées à deux dimensions (altitude, vitesse), le pilotage en sera  considérablement facilité : la cible sera  matérialisée par un point fixe à atteindre car la vitesse n'est que la dérivée de l'autre coordonnée du diagramme, la position.  : le point (0,0) « au niveau du sol et sans vitesse »  désignera  l'atterrissage banal quoi !  Cela s’appelle définir un « DIAGRAMME DES PHASES »

-«  Et où est l’astuce ( son intérêt) ???!

-« Les coordonnées utilisées dans cet espace sont celles des variables canoniques de la mécanique hamiltonienne. L'étude de la mécanique dans cet espace permet tout bonnement  d'éliminer la contrainte temporelle…. En mécanique normale comment sont les choses ? . Ces quantités peuvent en principe prendre n’importe quelle valeur parmi les nombres réels. Ce sont des quantités  variant continument .Ton drone  tu pourras  donc le poser là ou un peu plus loin !

En mécanique quantique, ça n’est plus nécessairement le cas …. Certaines quantités se trouvent contraintes à prendre des valeurs bien définies…Mais surtout et de plus on ne peut pas spécifier à la fois exactement la position et la vitesse d’une particule (principe d’incertitude de Heisenberg.)….

-« ALORS A QUOI  CELA  VA-T-IL SERVIR  PAPY ???

 A SUIVRE