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Le Pouvoir de l 'Imaginaire 457 ( la Physique linéaire)

Publié le 31 mars 2016 par 000111aaa

-«  En quoi  PAPY  as-tu besoin de me parler de physique «  non linéaire »  à propos de ton incertitude de  l’influence du cycle de l’eau sur le climat ???Et d’abord de quoi s’agit-il ?

-« Je dirais pour commencer PIERRE  que la Physique est la science que nous essayons de bâtir pour expliquer   les phénomènes perçus par nos sens …..Et l’une des solutions possibles est souvent de tenter de les reproduire …..   Pour y arriver  , nous cherchons  souvent  à  créer  les éléments  d’une  modélisation du  phénomène qui nous intéresse …..

-«  Et bien entendu  PAPY  , ( tel un magicien de l’imaginaire )   tu vas commencer par sortir de ton chapeau  encore une fois tes mathématiques ! Pas vrai ???

-« Non ! Ne commence pas par te moquer PIERRE  !Il va d’abord falloir  que nous rassemblions  des observations  …..Et suivant le type de phénomène  elles pourront , ces observations ,  soit concerner nos mesures  des rapports entre  diverses actions sur le Monde réel  et leurs  effets respectifs  , soit  le suivi à des intervalles de temps identiques   du déroulement de ce phénomène ….Soit des  deux bien en tendu

-« Sacré coquin de  PAPY   qui emploie les mots  les plus simples  pour ne pas me faire peur !….. Allez dévoile les moi donc  tes maths et  tes  équations que tu tentes de cacher !

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-« Bon ! Je me démasque PIERRE ! Il existe en PHYSIQUE  un cadre unificateur pour décrire les systèmes   et qui les partage entre  système STATIQUE et   système DYNAMIQUE …Chacune des parties  faisant appel, c’est vrai, à des mathématiques appliquées…..On appelle alors  système dynamique un système dont l’évolution temporelle peut être décrite par l’équation (très générale) :y= f(xi ) avec  x1 (t ) etc …XN (t)

Connaissant l’état initial du système, on peut donc prédire son  évolution future en tout instant. Un tel système est donc parfaitement déterministe ….Et alors  nous dirons que pour   tout système linéaire, l’amplification de la cause impliquera  une amplification  proportionnelle de l’effet…….

-« Arrête PAPY ?!  C’est déjà trop compliqué  ! Donne des exemples  concrets , bon sang !

-«  D’accord ! D’accord ! Supposons  ,comme sur  mon joli petit dessin ,  qu’un petit mobile   M commandé  par programme  parte du point Nord  du cercle  de rayon R et de centre  O    , à l’instant T=0  , avec  deux  astreintes ,1 :l’obligation de  décaler la direction MO de 6 degrés d’angle par minute  et 2 :de revenir  60  minutes plus tard  exactement  au centre O de ce cercle….peux-tu me tracer  PIERRE   sa trajectoire exacte ?

-«  Oui PAPY ! Mais à condition que tu me dises  si OM va infléchir sa course dans le sens des aiguilles d’une montre ou  dans le sens inverse !!!!

-«   Prenons par exemple  le sens INVERSE !

-« Alors regarde   PAPY   la  belle courbe de l’escargot rouge  que j’ai tracée, est-elle exacte ?

-«  Oui ! Mais  comment arrives-tu à ce résultat ?

-« A la moitié du temps (  à 30 minutes )  , le mobile devra se trouver  déjà  exactement au Sud   et à mi-chemin du rayon du cercle …

-« Parfait, mais c’est trop facile !donne-moi l’équation de la trajectoire !

-«  Euh …Là tu me pièges   PAPY   .Je suppose qu’ il faut utiliser les coordonnées cartésiennes 2 D  en x,y……

-«  C’est la version compliquée  PIERRE  que tu vas prendre   ….. Alors que si tu travaillais en cordonnées polaires  la valeur de  ton rayon vecteur ρ (OM)  dépendrait  de  la valeur de ton angle  et ce dernier  dépendrait du temps ; tu aurais ainsi une application polaire paramétrique   bien plus pratique…….. que je  te laisse le soin de trouver ! Et tu constateras que son équation de vitesse  est intéressante !

Image (16).jpg

-«  Oh PAPY C’EST DU TRAVAIL BETE ET MECHANT POUR UNE MACHINE A CALCULER  CA !  Et la physique non linéaire la dedans ?????

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