Et la bonne réponse est…

Cette énigme circule, parmi d’autres, sur Facebook. Le gars qui l’a publiée – enfin, du moins dans la version que j’ai vue – dit que 99% des personnes vont se tromper. Il a sans doute raison et on n’en saura jamais rien.
Si on prend la question au sérieux et qu’on essaie de la résoudre d’un point de vue mathématique, il y a plusieurs solutions possibles !
14 ! C’est la réponse que j’apporterais spontanément. On compte le nombre de carrés identifiables. La première figure en compte 5 (4 petits et 1 grand). La deuxième figure a 9 petits carrés, 4 moyens et 1 grand, soit 14 en tout.
10 ! Plus ou moins même principe : la première figure a 4 carrés intérieurs et un extérieur. L’autre a 9 carrés intérieurs et un extérieur. Cela fait 10.
20 ! Autre approche : la première figure représente 5. Comme on peut identifier 4 fois cette figure dans la seconde, cela fait 4 fois 5, soit 20.
Ne croyez pas que ce soit fini. On pourrait aussi dire 12 ! On compte alors le nombre de « carrefours » en dehors des 4 angles du grand carré. La première figure a 5 carrefours (un sur chaque côté du grand carré et un au centre). La deuxième figure en a 12.
Avec un peu d’imagination, on pourrait sans doute proposer encore d’autres réponses. En réalité – j’ignore totalement si c’est celle espérée par la première personne qui a proposé l’énigme – , la seule bonne réponse possible est qu’il est impossible de répondre avec certitude à cette petite énigme parce qu’on n’a pas assez d’éléments pour trancher. Le champ des possibles est trop vaste pour extrapoler sur la base d’une seule information.
Il ne s’agit ici que d’une situation mathématique, ou plutôt pseudo-mathématique. J’imagine que des milliers de personnes défendraient mordicus leur réponse, nappées de toutes leurs certitudes à la bonne semaine.
Imaginons que ce ne soit pas une situation mathématique, mais une situation sociale, ou économique, ou philosophique, ou psychologique, ou criminelle, ou politique, ou tout simplement humaine. Souvent, quand on découvre ce genre de situations, on n’a qu’une seule information, voire deux. Sur la base de cette (ces) seule(s) information(s), la plupart d’entre nous extrapolerons sur toute la complexité de la situation, l’âme en paix emplie de certitudes définitives. J’ai bien écrit « extrapolerons » pour montrer que je m’inclus dans ce groupe. Cela m’effraie d’autant plus !
En réalisant cette extrapolation, nous prenons de toute évidence beaucoup de libertés avec la réalité. Il est possible que nous ayons entièrement raison, ou entièrement tort. Plus souvent sans doute, nous avons alors tort et raison en même temps. En attendant, nous avons peut-être condamné des personnes ou des actions sans trop savoir ce qu’il en est vraiment.
La réalité n’est-elle pas toujours plus complexe que ce que l’on en perçoit ?