Je vais développer maintenant avec toute la lenteur nécessaire des concepts mathématiques qui vont en choquer certains …. Il s’agit de la branche particulière des mathématiques qui relève des phénomènes ou évènements physiques depuis les rares jusqu’aux rarissimes ( pour ne pas les nommer " sauvages" , exceptionnels voire miraculeux !)……..
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Historique : S’il n’était mort , suicidé à 61 ans à ODESSA , Alexandre Mikhaïlovitch LIAPOUNOV aurait poursuivi sa carrière de mathématicien, académicien des sciences de RUSSIE et devenu aussi célèbre que Chebyshev et Markov… La Révolution russe a brisé le développement de l’Ecole de mathématiques pour un temps mais elle a heureusement repris de sa vigueur de nos jours ……
Quelle est pour l’heure la partie de son travail qui intéresse les physiciens et les cosmologistes ?Nous pourrions en envisager plusieurs….Pourquoi ?........Parce que selon que l’on parte d’un modèle standard de la Cosmologie ( dérivé du modèle ΛCDM ( Lambda Cold Dark Matter) ou d’autres , l’Espace primitif pourrait avoir été très différent . Pour la majorité des cosmologistes et des astrophysiciens , l’Univers aurait démarré par une Energie réduite à un point et d’une incroyable densité …. puisque tout ce que nous y voyons actuellement en proviendrait ….C ‘est dire que nous aurions débuté par une phase plasmatique , hyper compacte , bouillante et qui se serait refroidie par expansion …….
Puisque la Relativité Générale s’avère incapable de décrire les propriétés de ce point que certains dénomment « singularité » et d’autres Big bang , diverses théories se sont proposées pour l’expliquer et qui s’appuient alors sur la physique de la Mécanique quantique ou encore sur d’autres concepts ( théorie quantique des champs par exemple)…. Je peux vous affirmer à ce sujet que les physiciens actuels des Cordes ou des branes que j’ai interrogés prennent en charge la description de ces époques de démarrages très chaudes surtout par des hypothèses fondées sur des moyens mathématiques appliquées à des nombres de dimensions courbes bien supérieures à 3+T et qu’ ils se résignent eux aussi à accepter l’idée que les univers ont des vies cycliques ou à rebonds , débutant très chaudement et suivies longtemps après de « morts thermiques »…… Par ailleurs très peu de gens croient aux univers permanents et auto régénérant comme le postule mon lecteur J.J Micalef ………
Je ne tombe pas de mon fauteuil quand l’on m’explique de telles choses ….Marqué que je suis par le « naitre , vivre et mourir » de notre condition d’ êtres vivants ! Mais il y a l'absence de tests et donc d'une preuve formelle…. Pourtant la théorie des supercordes et des branes vit sa vie universitaire et scientifique encore en 2016 et il est étonnant que peu de théoriciens remettent en doute la finitude de la théorie . Certains, comme Lee Smolin pensent que la difficulté à monter la manip pour aboutir à une preuve définitive de l’existence des Cordes témoignerait d'un problème bien plus fondamental à ce niveau.
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Dans d’autres chapitres de ce blog , je vous ai présenté les noms des auteurs ❶ qui essaient d’expliquer comment à partir d’un univers qui s’est dispersé en se refroidissant , on peut réussir , au bout d un temps indéfiniment long à tout rassembler et « remettre le troupeau sur pattes » SOIT par une boule d’énergie SOIT par une boule de matière dense ….S il s’agit d’une boule d’énergie , il peut même s’agir de la radiation électromagnétique de la fréquence la plus grande possible ……Et si vous partez de la longueur d’onde de PLANCK « canonique » (1,616×10˄-35 m ) , vous aurez un équivalent masse de la masse de PLANCK (2,177×10˄-8 kg) ….et ( pourquoi pas ?) à la température fantastique de PLANCK (1,416 833 139×10˄32 K) …..Certes ,vous n’allez pas refabriquer une boule de BIG BANG bien grosse avec ces quantités là mais les radiations électromagnétiques ont ceci de bien , c’est qu’en phase elles peuvent s’empiler comme des pièces de monnaies ….. Vous pouvez aussi décider que la Nature n’en a que faire de ces limites de PLANCK et sauter allègrement le mur du subquantique avec une valeur de fréquence EM de valeur aussi haute que vous voudrez ….
Mais la question que vous vous poserez ensuite , c’est celle-ci : comment faire avec des particules thermiquement mortes ( à 0°K +ε) et dispersées aux quatre vents de l’univers pour rassembler à nouveau cette population de fugitifs frigorifiés !! ??? N’oubliez pas aussi mon hypothèse , formulée ici de photons ultra hertziens sortant de notre univers en tant que photons « dégénérés » ou de « lumières fatiguées » ( JC PECKER) et éparpillés à l’aventure dans l’espace ….
La Nature pourrait faire appel alors à plusieurs solutions ……
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C’est là que pourrait intervenir notre « COEFFICIENT DE LIAPOUNOV « ….. Si , a la manière de ALAIN RIAZUELO (vous faites finir de disperser tout notre Univers après une vie de ( disons) entre 10^10^25 ans et 10^10^75 ans : alors , tout résidu matériel supérieur à la masse de Planck se transformera en mini trou noir qui s’évapore en poussière sidérale de fer !!!(cf : Le pouvoir de l’imaginaire ( n° 180): »La mort de l’univers ..... quelques modèles…. « )
Chercher à décrire l’évolution dynamique d’ une telle population ainsi dispersée c’est précisément le sujet d’études que Liapounov a abordé en termes statistiques ……EN RESUMANT DRASTIQUEMENT ( c est très mathématique! ) il a étudié la stabilité de tels systèmes … Et q u’ il s’agisse de poussières ou encore d’autres types de particules massiques on peut présager qu’ il y aura au bout d’un temps t attraction entre eux et parfois modification de leur trajectoires … Localement, quelles seront les conditions pour qu’un tel système reste alors stable ? Liapounov décrit ainsi :
1 °/ La stabilité asymptotique (si tout mouvement , d’un élément X ,issu d'un voisinage attractif A, reste suffisamment petit pour qu’ il converge vers A ;( ma photo)
2°/-la stabilité structurelle ,si lorsque l'équation différentielle décrivant la trajectoire de X est perturbée par un terme trop petit pour modifier ses orbites ou trajectoires…….. Je vous ai donné précisément la référence du travail de mes collègues ❷ calculant ce qui arrive à une population d’oscillateurs particuliers et le calcul de son exposant de Liapounov (« Le Pouvoir de l’Imaginaire n° 442)
Toutefois c e n’est pas de cette manière , même en y mettant la durée de temps nécessaire que GABRIELE VENEZIANO ET MAURICIO GASPERINI présentent l’univers pouvant précéder un BIG BANG cf : arXiv:hep-th/0703055v3 : « String Theory and Pre-big bang Cosmology
(Submitted on 6 Mar 2007 (v1), last revised 22 Sep 2015 (this version, v3)) Leur scénario est fondé sur la théorie de la gravitation quantique à boucles, et fait notamment appel à l'idée que l'univers est issu d'une phase vide en contraction, qui aurait ensuite connu un rebond, avant d'entrer dans la phase d'expansion observée aujourd'hui
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MAIS IL Y A ENCORE D’AUTRES SOLUTIONS ( OSCAR NOTAMMENT ! )
A suivre
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❶Patrick Peter et Nelson Pinto-Neto, respectivement de l'Institut d'astrophysique de Paris et du Centre Brasiliero de Pasquias Fisicas de Rio de Janeiro /
❶ bis :Maurizio Gasperini & Gabriele Veneziano, The Pre-Big Bang Scenario in String Cosmology, Physics Report, 373, 1-212 (2003), hep-th/0207130
❷"Stability of a nonlinear oscillator with random damping"Leprovost S. Aumaıtre and K. Mallick
Laboratoire de Physique statistique de l’ENS, 24 rue Lhomond, 75231 Parix cedex 05, France/Service de Physique th´eorique, CEA Saclay, F-91191 Gif sur Yvette Cedex, France /https://hal.archives-ouvertes.fr/hal. 24 oct. 2005
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