Poursuivant nos tentatives pour rajeunir nos articles publiés il y a 9 ans dans la première version de « LA PHYSIQUE DES HORIZONS HUMAINS » je dois attaquer aujourd’hui un sujet difficile : Les dernières nouveautés parues dans le cadre de l’équation d’EINSTEIN de la RELATIVITE GENERALE --------------------------------------------------------------------------------------------------------
1°/ En septembre 2015 je vous avais parlé ici de la tentative de STEPHANE LE CORRE . de se « débarrasser » de la « dark matter » …Il a publié sur ARXIV le résultat de son travail . T outefois il se présente sur l’article comme « No affiliation » ,( cad chercheur libre ) et d’autre part comme M.S. in Theoretical Physics at UPMC Paris 6 et faisant partie de l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne …..Je vous avais laissé entendre que si je jugeais que le processus de linéarisation des équations d’EINSTEIN en champ faible , était correctement développé , je ne voyais pas spécifiquement d’objections en ce splitting de la gravitation avec ajout d’une « contribution d’origine amas » plus faible ….En attendant , j’ai noté que l’auteur comptait expliquer ainsi tout autrement cette dark matter ( matiére noire) et qu il avait effectué une bibliographie exhaustive en citant MORDEHAI MILGROM / MOFFAT J. W / etc qui l’avaient tenté d’une autre manière et bien avant lui …
Extrait de sa conclusion avec ses suggestions de vérification possibles ;( je laisse en anglais par fidélité au langage choisi) « …Here are these twelve predictions:
1) The external gravitic field (our “dark matter”) should decrease with the distance to the center of the cluster.2) More, we are close to the center of the cluster, more the galaxies should have dark matter in very unusual and great proportions.3) The galaxies without dark matter (with a declining rotationcurve) must be at the ends of the cluster (far from its center) and far from others clusters (i.e. à priori at the borders of a superclusters). 4) The movement of satellite dwarf galaxies, leaded by only external should be in a plane (perpendicular to) .5) Statistically, smaller is the distance between two galaxies;smaller is the difference of orientation of their satellite dwarf galaxies’ planes.6) Statistically, inside a cluster, the satellite dwarf galaxies’ planes should be close to the supergalactic plane.7) A galaxy can have two portions of its disk that rotate In opposite directions to each other.8) If the gravitic fields would be effectively the main cause of the wrapping, there should be a correlation between the value of the wrapping and the angular differences of galaxies’ and clusters’spin’s vector.9) The gravitic field of two close clusters must be close to parallel.In other words, the spin vector of these two close clusters must be close to parallel.10) In our solution (from cluster) and (from galaxy) must be in the same half-space, for nearly all the galaxies inside a cluster.Say differently, galaxies’ spin vector and spin vector of the cluster(that contains these galaxies) must be in a same half-space.11) More a galaxy is young; more the dispersion of the speeds of the satellite dwarf galaxies should increase.12) The speeds’ dispersion along the flat curve should be relatively constant.”
Bien entendu je ne dispose pas de station astronomique chez moi pour vérifier de telles prédictions aussi nombreuses et précises .C ‘est pourquoi j’ai cherché à remettre en question ses hypothèses par des équipes dont je vous parlerai ultérieurement (R. Brent Tully, Hélène Courtois, Yehuda Hoffman et Daniel Pomarède, qui continuent de dresser la suite du catalogue du super- continent galactique LANIAKEA ).Mais ils utilisent le modèle ΛCDM qui est aujourd'hui considéré comme le modèle cosmologique le plus simple pouvant décrire l’univers observable. Il est à la base du modèle standard de la cosmologie et contient de la matière noire et de l’énergie sombre en plus de la matière ordinaire
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2°/ Tout autres sont pour moi les efforts effectués pour extraire des équations d’EINSTEIN des solutions qui ont un sens physique en éliminant celles avec les valeurs ponctuelles et les infinis des singularités…..Mais comment me direz-vous , quasiment cent ans après ,on n’a pas encore accepté leur limitations et leur caractère local ?…..Faut-il encore ouvrir les yeux du public sur les difficultés pour les résoudre en toutes circonstances tout en leur gardant un sens physique !!???…..
Les solutions de l'équation d'Einstein sont les tenseurs métriques de l'espace-temps ( souvent appelées « métriques »). Elles décrivent la structure de l'espace-temps en incluant le mouvement inertiel des objets. Mais comme les équations de champs ne sont pas linéaires, elles sont très souvent difficiles à résoudre et on se rabat sur des simplifications ….Mais même alors il n’est jamais certain qu’un cas d’étude (apparemment sans vice !) ne tendra pas vers l’infini sur un point donné …..Comment alors garantir cette propriété : l’exclusion de toute singularité ??????
En 1999 , SERGIU KLAINERMANN mathématicien roumain émigré à PRINCETON conjecture qu il existe une certaine condition pour qu’ apparaisse , dans le cas simple d’un espace –temps dans le vide, une solution , enfin dépourvue de singularité …..
Et bien ,il a fallu attendre 10 ans d’efforts pour que avec IGOR RODNIANSKI /JEREMIE SZEFTEL /JACQUES LOUIS LIONS / il puisse prouver cette conjecture !
Mes lecteurs savent qu’en maths certaines conjectures peuvent attendre des décades ou plus avant d’ être prouvées ! Je ne vous donnerai pas le détail de leur labeur ( 850 pages dans INVENTIONES MATHEMATICAE !) : sachez donc que les équations d’EINSTEIN pour le cas de l’espace-temps dans le vide reçoivent enfin une telle solution si à l’instant initial le tenseur de courbure de l’espace est une « fonction de carré intégrable » ( le carré de la valeur absolue de la fonction )…. Reportez-vous à leur publication si vous avez une culture mathématique pas encore trop défraichie !
Références : « The bounded L2 curvature conjecture, Sergiu Klainerman, Igor Rodnianski, Jeremie Szeftel. Inventiones Mathematica. 14 octobre 2015. DOI : 10.1007/s00222-014-0567-3”
A suivre
Ma photo : l equation de depart
![La Physique des horizons humains (suite4) Capture.PNG equations d einstein.PNG](http://media.paperblog.fr/i/789/7892710/physique-horizons-humains-suite4-L-8c4epb.png)
cache ses difficultés sous une fausse simplicité car le traitement des cas particuliers demande des apports et des simplifications.....