Les fractales au service de la mammographie

Le cancer du sein est la tumeur la plus répandue et la deuxième plus mortelle chez les femmes. La mammographie permet de détecter les premiers signes de la tumeur. Depuis plusieurs années, de nombreuses recherches visent à améliorer cet outil. Deux chercheurs du Technion - Israel Institute of Technology se sont ainsi penchés sur une manière de différencier informatiquement les tumeurs bénignes et les tumeurs malignes.

La nécessité d'un dépistage fiable
L'importance du cancer du sein révèle la nécessité d'un dépistage précoce et fiable des tumeurs. Une grande littérature existe maintenant sur le sujet de la détection automatique de tumeurs à l'aide de la mammographie. Bien que ne remplaçant en aucun cas le rôle du médecin, cet outil permette une meilleure fiabilité du diagnostic.
Reste un problème majeur : les mammographies actuelles sont incapables de faire la distinction entre les tumeurs bénignes, la plupart du temps non dangereuses, et les tumeurs malignes pouvant déboucher sur un cancer. Biologiquement, ces deux types de tumeurs ont une morphologie et un développement très différents. Les tumeurs malignes se caractérisent généralement par une croissance rapide et un caractère invasif se traduisant par une forme irrégulière et une vascularisation importante. Les tumeurs bénignes croissent quant à elles plus lentement et dans un volume contenu, ce qui leur donne généralement une forme ovale, telle une capsule isolée.
Cette distinction est d'autant plus importante qu'elle permettrait d'éviter des examens coûteux et invasifs aux patientes ne présentant pas de risques.
Mieux détecter les tumeurs bénignes
Deux chercheurs du Technion, le professeur Yehoshua Zeevi et son étudiant en thèse Ido Zachevsky, se sont intéressés à ce problème et ont cherché un algorithme permettant de distinguer automatiquement à partir d'une mammographie tumeurs bénignes et malignes. Ils se sont appuyés pour cela sur une base de données de mammographies annotées par des professionnels et contenant les deux types de tumeurs.
Dans leur modélisation mathématique de ce problème, ils proposent d'utiliser des éléments descriptifs à la fois locaux et globaux afin de pouvoir distinguer la géométrie des deux catégories. Une fois cette étape cruciale réalisée, ils s'appuient sur des algorithmes standards de partitionnement de données (analyse en composantes principales avec noyau gaussien) pour obtenir deux classes bien distinctes.
Une description fractale des tumeurs
Pour caractériser la géométrie de ces tumeurs, les deux chercheurs se sont appuyés sur des modèles probabilistes, appelés mouvements browniens fractionnaire et multifractionnaire. Le premier a été popularisé dans les années 70 par les travaux de Benoît Mandelbrot, mathématicien français connu pour avoir introduit l'idée de fractale au cours du siècle dernier. Sa généralisation, le mouvement multifractionnaire, est elle plus récente, remontant aux années 1990.
L'idée principale derrière l'introduction de ces outils théoriques et abstraits est de permettre de modéliser des phénomènes aléatoires ayant n'importe quelle géométrie fractale. Ainsi, dans le cas de la mammographie, il s'avère que la forme des tumeurs dépend de leur caractère malin ou non, ce qui ouvre donc la porte à la modélisation de leur géométrie par un mouvement brownien multifractionnaire. Synthétiquement, en utilisant des techniques d'analyse en ondelettes, il est alors possible de terminer les paramètres du modèle et ainsi de différencier à partir de ces derniers les deux types de tumeurs.
Bien sûr, il faudra un certain temps avant que des outils aussi pointus soient accessibles à tous les médecins, mais on peut néanmoins se réjouir des progrès faits en traitement d'images médicales tout au long de la dernière décennie, notamment dans les universités israéliennes.

Source: http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/77843.htm