Répartition des joueurs

J'ai fait partie de ces gens qui, à une certaine période, cherchaient une méthode simple pour répartir des joueurs sur des tables de jeu en faisant en sorte que les participants ne croisent pas deux fois les mêmes participants. J'ai trouvé de nombreuses méthodes très scientifiques, voire incompréhensibles. Étant informaticien de formation, je me suis dit qu'il devait bien y avoir une solution informatique à ce problème. Après des jours et des jours de recherche, voici ma méthode.

Il ne faut pas voir ça comme un "Sudoku" ou un tableau croisé avec plein de cases à remplir mais plutôt comme un "Rubik's Cube", une espèce de jeu de chaises musicales. Après tout, ce ne sont que des cases à remplir.

Par exemple, nous devons répartir 28 joueurs par table de 4 personnes pour 5 parties. Cela fait donc 7 tables (28 divisés par 4). Pour la 1ère partie, nous obtenons :

Ensuite, il suffit de procéder à des décalages à chaque nouvelle partie :

L'essentiel est de bien veiller à ce qu'à chaque décalage, personne ne croise une autre personne deux fois. Quand le décalage suivant fait sortir du tableau le numéro, il suffit de repartir au début mais dans une position non occupée par le numéro. Exemple, pour le 22, il ne faut pas le remettre sur la 1ère ligne qu'il a déjà occupé, mais sur la 2ème :

Vous noterez que le nombre de parties optimal sans que personne ne se croise dépend du nombre de joueurs et de tables.

Là, vous allez me dire que les joueurs de la 1ère colonne jouent toujours à la même table. Je réponds non : aviez-vous observé que je n'ai pas mis de numéro de table à chaque ligne ? Les numéros de table seront déterminés après la répartition, de façon aléatoire pour chaque partie.

Et si je veux faire des équipes de 4 joueurs qui ne doivent pas se rencontrer pendant les parties ? Vous aurez également observé que je n'ai pas rempli les numéros en ligne mais en colonne. Il suffit donc d'attribuer aux équipiers des numéros qui se suivent. L'équipe 1 aura par exemple les numéros de joueur 1 à 4. L'équipe 2, les numéros de 5 à 8, etc... Cela dit, le nombre de personnes par équipe dépend aussi du nombre de joueurs.