Puisque nous devons chercher et trouver dans l’informatique les chemins de l’Avenir des mathématiques et que mon Candide veut en découvrir la logique et la « tripaille » , je vais vous en tracer un TRES rapide contour …….Ce qui ne nous évitera pas de rechercher les types de problèmes que l’informatique peut légitimement attaquer …..Réalisez , chers lecteurs que jusque dans les années 1970 ,le mathématicien travaillait presque sans instruments et que l’ingénieur que j’étais a utilisé presque plus longtemps la règle à calcul que le calculateur ou l’ordinateur avec des logiciels de calcul affectés …..AUTRES TEMPS……..
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-« Pierre ?! N’ABUSE PAS DES QUESTIONS AUJOURDHUI ! Je n’ai pas trop de temps !
-« Ah ! tu commences bien PAPY !Si ça t embête autant , je pars sur WIKIPEDIA !
-« Tout d’abord ,le mot « algorithme » vient DIRECTEMENT du nom du mathématicien persan Al Khwarizmi (vers l'an 820), qui introduisit en Occident la numération décimale et l algèbre !Et n’a donc rien à faire avec le mot « rythme « !
Un algorithme, tout bêtement , c'est une méthode D’ACTION ….. Une façon systématique de procéder pour atteindre un but : trier des objets, situer des lieux sur une carte, multiplier deux nombres,, chercher un mot dans le dictionnaire ETC. En tant que méthode, il répond donc à des questions du type : « comment faire ceci ? », « obtenir cela ? », « trouver telle information ? », « calculer tel nombre ? ».
Mais comme les recettes de cuisine , les routages etc. ne nous intéressent pas spécialement nous nous limiterons PIERRE aux algorithmes mathématiques .IL VA FALLOIR :1° établir la description des enchaînements ; 2° les séquencer logiquement ;3°Définir un langage ( un codage ) optimal pour les exprimer précisément et sous forme de lignes « d’entrées » ;4° Découvrir un modèle général d’outil procédant de manière logique (Logical Computing Machine) et « digérant » les entrées en un nombre fini d’étapes élémentaires ( un « programme ») ….
-« Ca je sais PAPY , c’est la machine de ALAN TURING et ma photo en donne une idée / C EST UNE MACHINE A RUBAN !!!!!
-« Plus précisément il faut en définir 7 « rouages »essentiels :,l’ ensemble fini d'états ; l'alphabet de travail des symboles de la bande , un symbole particulier (dit blanc) ; l'alphabet des symboles en entrée ; l'état initial ; la fonction de transition ; l'ensemble des états finaux,. .Tu trouveras des tas d’exemples et photos sur INTERNET ( avec même une machine en LEGO construite à l ENS de Lyon sans électronique ! ) ……Mais Pierre ceci est depuis longtemps en archives ici et ne nous intéresse pas ! Je crois qu’ il est plus utile que te rappelle que de nos jours un ordinateur est composé de matériel et de logiciel. Le matériel, ce sont les musiciens et les instruments, tandis que le logiciel c’est la partition à jouer . Les logiciels sont composés de programmes informatiques, qui indiquent à l'ordinateur comment effectuer les tâches…
-« Tu vas trop vite ! Comment créer alors un programme de calcul mathématique et le logiciel correspondant ???? Comment choisir ses »entrées » et optimiser les algorithmes ?
-« Ce n’est pas tout à fait le sujet que je veux traiter …… Cet article n’est pas la première page d’une « Initiation à l’informatique pour les Nuls » ! Mais effectivement la dernière partie de ta question est plus intéressante …..Tes algorithmes une fois implantés dans un langage de programmation il faut en mesurer l’efficacité par le temps de réponse de la machine …..Et comme je te l’ai déjà dit c’est la partie la plus subtile pour les problèmes de maths …. et dont je te parlerai la prochaine fois ( je tirerai les résultats des articles de PIERRE LESCANNE/NICOLAS HERMANN (DOSSIERS DE LA RECHERCHE 2009)
A suivre