La mathématique moderneserait-elle partagée entre l’esthétiquethéoriciennedes logiciens ( « l’art pour l’art ») , le ghettoismede ses labos et sitesuniversitaires ( la « carrière » et les médailles !) ou encorel’utilitarismeforcenéde monCandide de petit fils …C’ EST-CE QUE NOUS ALLONS CONTINUER D’EXAMINER AUJOURDHUI …. !
---------------------------------------------------------------------------------------
-« Si tu commences par poser le problème de manière aussi provocantePAPY tu vas te fairecensureret de surcroit tu vaspasser à côté de ton sujet !
- Comment cela ?
-«L’ Utilité » ( des maths ) n’est pas le meilleur terme. Je ne pense pas d’ailleurs que tu sois toi aussi un fanatique du calcul pour le calculet du sudoku …Ma question est plutôtà formuler de façon graduelle ..
-« Où veux-tu en venir PIERRE?
-« Ce n’est presque pas le monde virtuel ou l’imaginaire mental qui m’intéresse PAPY, et encore moinsle monde du langagehyperspécialisé des maths … En fait , Je crois qu’ au fil des siècles des philosophes , des matheux , des physiciens etc. ont cherché à réunir une collection de critères et de prémissespourse « colleter »avec le Réel…Par exemple , tu nous as parlé de MAX TEGMARK( MIT/USA)qui estime que l’ « essence » du monde est mathématique….. Et donc ne sera toujours limitée quelque parten compréhension que par les théorèmes d’ indécidabilité de GODEL etc ,,,,D’autres fois , tu nous as dit queGREGORY CHAITIN en découvrant les propriétés du nombre Ω avait atteint le « comble de l’inconnaissable » !Alors je supposeque tu voismieux se profiler le sens cachédema question :si l’utilité des maths ne sera jamaistotale, comment deviner sa fécondité , l’intérêt suscitéet en définitive son avenir ????L’attrait des dollars de l’INSTUT CLAY ????
-« Tu tombes dans l’aquoibonismePIERRE ?
-« Hein ?
-« Oui PIERRE ! I l faut attendre 1977 pour que le mot fasse une apparition dans un domaine traditionnellementplusenclin à la rigolade qu'à la réflexion philosophique…..Cette année-là, en effet, Serge Gainsbourg écrit une chanson qu'il offre à Jane Birkin : « C'est un aquoiboniste, un faiseur de plaisant-tristes Qui dit toujours "A quoi bon ? A quoi bon ?" ….. Un aquoiboniste un peu trop idéaliste Qui répète sur tous les tons : "A quoi bon ?" Un aquoiboniste qui se fout de tout et persiste… »…..En résumé tu me dis : Qui ça intéresse si ce n’est pas utile ?"
-« Non PAPY je ne vais pas jusque-là !Ca ,c’est une attitude nihilisteou sceptiqueet dogmatique …. Je sais que le rêve de Laplace , déjà en 1773 , c’était « Donnez-moi l’état du monde , je vous donnerai l’état futur ! » . Or pour moi (et pour ton lecteurDominique Mareau) , l’ indéterminisme de certaines des lois et de l’évolution de l’univers RESTERATOUJOURS QUELQUE PART INSURMONTABLE ….. Et sile hasard reste le grand maitre de l’univers, et si seule une partie des lois de ce dernier semblent à notre portée,la fatalité de ce Monde ne sera jamaispar conséquent complètement domestiquée( surtout pour le vivant et TOUT ce qu’ il provoque)ALORS POUR L’AVENIR ???…..Ce n’est pas à « A QUOI BON DES MATHS d’ESTHETE ? » QUE JE CONCLUE,mais plutôt à « Les mathématiques ou PEUT ETRE CERTAINES PARTIESseront utilisées pour faire un modeste bout du chemin de la connaissance du Réel !……
-« Assez d’accord PIERRE ! MAIS alors puisque tu reviens sur le vrai sujet explicitons le ; quelles sont les voies possibles pour un « Avenir des maths »( même si celui-ci n’ira pas jusqu’ au cœur de sa ciblepour expliquer unRéel très incomplètement perçu , très insuffisamment mesuréet très malaisément modélisé !!!!!)…La bibliographie a publié des synthèses dont j’ai déjà parlé ici …… Mais les lecteurs vont et viennent , « se lassent , s’enlacent ou se prélassent » ( !) et je crois qu’ il est bon que je signale une fois de plus les articles qu’ on trouverait dans les archives de mon blogAVEC UN PEU DE PATIENCE ( 8000 pages web environ aujourd’hui !) :
1°/POUR LA SCIENCE /SPECIAL/ DEC 2003 : « la complexité : la science du xxi ème siècle »
2° /LES DOSSIERS DE LA RECHERCHEnovembre 2009« Le pouvoir des mathématiques «
3°/POUR LA SCIENCEMARS 2012 : »les grands problèmes mathématiques »
4°/LES DOSSIERS DE LA RECHERCHE : »la révolution des mathématiques «
Et je te propose Pierre de te parler maintenant non pas du Futur de la résolution de conjectures « affriolantes » pour les théoriciens maisduFuturde l’informatique !
-« Ah oui Papy , là, tu satisfais mon avidité de la science utile !
-« OUI ET NONPIERRE , il faut que tu sachesque la résolution des très grands problèmes du PASSE redonneune certaine confiance collective aux matheux !!Par exemple la très célèbre résolution du grand théorème deFERMAT par ANDREW WILES ( xn +Yn = zn n’a aucune solution , en n entier superieur à 2 ,ou si x ,y , ou z = 0 )a permisd’inventer des techniques complètement nouvelles qui ont révolutionné la théorie des nombres et aussi conduit à des avancées spectaculaires dans le programme mis au point par Robert Langlands….
S i j ai envie decommencer à te parler du FUTUR de l’ informatique, c’est d’une part parce que la complexité des démonstrations est restée paresseusejusqu’ au milieu du 20ème siècle , d’autre part parce quecertains mathématiciens pensent que nous avons besoins d’ « esclaves – machines » pourles vérifieret remplacer lescervelles humaines !
-« Sans blague PAPY ! est-ce possible ?
‘-« Bien sûr ! le franco –russe MikhaïlGROMOVfait partie de mes voisins d’Orsay/Bures( IHES ) et estime en particulier que les ordinateurs permettront d’attaquertoutes les situations de problèmes « à rallonge »où la théorie des probabilités ne s’applique pas …..
A suivre :
photo :maths are needing informatics slavery!!!!