Pavage

Un vague sentiment de perdre mon temps aujourd'hui... Mais Vialatte me rassure : 

Le temps perdu se rattrape toujours, et il ajoute,

peut-on rattraper celui que l'on a pas perdu ?

Vialatte a-t-il raison ?

C'est une question difficile. Le mathématicien anglais Penrose (1937-) répond à cette question en 1973, à propos d’un sujet de relativité générale : « On ne sait jamais vraiment quand on perd son temps » Conclusion: comment peut-on le rattraper ? 

Penrose a fait la découverte des ses fameux pavés en perdant son temps, il cherchait un jeu. Il a trouvé un pavage nouveau et non périodique. Quelques temps après,on découvre dans la nature des matériaux présentant une structure fortement ordonnée comme celle des cristaux mais non périodiques : les quasi-cristaux. Les pavages non périodiques de Penrose s'avèrent alors un modèle plausible de ces étranges matériaux.

Bon assez de théorie.

Pour les pavages périodiques, on a l'Alhambra,

ce magnifique palais de Grenade.

L'Alhambra ! L'Alhambra ! Palais que les génies

Ont doré comme un rêve et rempli d'harmonies,

Forteresse aux créneaux festonnés et croulants

Où l'on entend la nuit de magiques syllabes

Quand la lune, à travers les mille arceaux arabes,

Sème les murs de trèfle blanc.

                                                   Victor Hugo

Pour les pavages de Penrose, on a certaines œuvres de MC Escher. Ne pas confondre avec Stephan le chanteur qui d'ailleurs s'écrie Eicher. A noter que Maurits Cornelis Escher avait 33 ans de plus que Penrose, mais il avait l'esprit encore vif quand le mathématicien a trouvé ses pavés.

Penrose est aussi connu pour son triangle et ses escaliers qui ont beaucoup inspiré Escher :