Continuons à regarder par quelles techniques la »symbolique » va nous conduire très lentement sur le chemin des mathématiques d’aujourd’hui
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-« Tu as a été bien avaricieux mon PAPY dans tes définitions de l’ « abstrait » et de l’usage des « symboles » …J’espère que la suite de tes explications sera moins parcimonieuse et que tu vas m’aider à y voir clair !
-« Si tu pouvais avoir une vue d’ensemble sur tout ce que les media, la littérature, la polysémie ( les sens des mots) ou même seulement les contenus sémantiques du terme « abstrait » d’ aujourd’hui , tu serais épouvanté PIERRE ! Sache que c’est un mot tellement à la mode , un » fourre-tout » si commun que GOOGLE te donnerait environ 9 440 000 résultats ( en 0,27 secondes); quant à « symbole » tu trouverais environ 67 900 000 résultats ( en 0,23 secondes). Voilà les raisons pour lesquelles je vais commencer uniquement par te parler ( et très vite et historiquement ) du mot symbole " nombre"….Puisque je prétends me restreindre à l’exploration succincte progressive des méthodes mathématiques actuelles …….
-« Oh je te vois venir ,PAPY ,….Ça va être encore de l’histoire ancienne !Tu as consacré des articles ici à la naissance des concepts du nombre , puis du calcul , et puis de la mesure depuis la plus haute Antiquité !
-« Bon , abrégeons si tu veux ….En effet le « nombre » est venu très probablement bien avant le Néolithique quand il s’est agi d’évaluer des quantités discrètes . Avant l'existence des systèmes de numération , les hommes ont utilisé leurs doigts comme symboles de l’unité puis des petits nombres . Nos mains , c 'est probablement le plus ancien des instruments de calcul. Ensuite ,regarde ma photo d’un chasseur comptant ses 17 sangliers tués avec des entailles ! Le symbole devient un DESSIN complexe !!
Mais MANUELA PIAZZA nous a raconté dans le dernier CLEFS CEA que par les neurosciences on arrive à démontrer que d’autres espèces animales possèdent une capacité innée à distinguer les quantités et même à effectuer des calculs approximatifs .D’après STANISLAS DEHAENE notre cerveau disposerait d’ un « accumulateur intégré » qui permettrait d’évaluer les quantités…. et le plus drôle serait sa partition en deux sites , dans le frontal on « compterait » directement de 1 à 4 ; dans un coin du pariétal , on s’attacherait à estimer et ne pas compter directement !!! Mais tout cela ne concerne que des quantités différenciées et discrètes …… Le saut mental suivant est probablement venu du calcul puis de la mesure de quantités plus malaisément différentiables ( par exemple la mesure de volumes et de surfaces ) et ce fut alors l’invention des fractions ……
-« Je comprends très bien PAPY qu’ il s’agit là d’une phase de l’invention du calcul populaire et « utilitaire » destiné à du concret quotidien ….A partir de quand peut on estimer que l’homme a pensé à des mathématiques vraiment abstraites ? Dans l’Antiquité Grecque ?
-« Chaque civilisation PIERRE a produit ses propres « spécialités » de concepts et de symboles et il est parfois très difficile d’en retrouver les traces précises….Ces questions ont conduit à un domaine de recherche que l'on appelle l'ethnomathématique, qui se situe à la frontière de l'anthropologie, de l'ethnologie et des mathématiques et qui vise à comprendre l'essor progressif des mathématiques dans les premières civilisations à partir des objets, instruments, peintures, et autres documents retrouvés …. Le curieux de l’histoire est que comme tu le pressens la grande nouveauté des mathématiques grecques est qu'elles quittent le domaine de l'utilitaire pour rentrer dans celui de l'abstraction mais qu’elles ne nous sont pas parvenues grâce à des traces archéologiques mais grâce aux copies, traductions et commentaires de leurs successeurs !!!!!
-« Ah si la bibliothèque d’ALEXANDRIE n’avait pas été brulée PAPY !On y aurait retrouvé peut-être le petit théorème de FERMAT !
A suivre
Jeu de briques
Snake
Pacman
Bubble