L’épreuve Million ou les tourments d’un mathématicien amoureux : Extrait n°2

....D’autant, qu’évidemment, les nombres, ça peut servir aussi, vraiment... — À quoi, par exemple ?

À garder le code secret de votre carte bleue.— Et comment ça ?— C’est un peu compliqué, mais, disons qu’on utilise les nombres premiers.— Les nombres entiers, vous voulez dire...— Non, les nombres premiers, ceux qu’on ne peut pas retrouver comme produit de deux nombres plus petits.— Là, je ne vous suis plus.— Prenez 12 : c’est 4 fois 3, il n’est pas premier. Mais 11, on ne peut pas le retrouver de cette manière, il est premier.— OK. Et qu’est-ce que ça a à voir avec ma carte bleue ?— On veut garder votre numéro secret : ça revient à fabriquer une serrure facile à fermer et très difficile, sinon impossible à ouvrir.— Si vous voulez.— Lorsque vous multipliez 11 par 13, vous trouvez 143, c’est facile.— Oui, bien sûr.— Mais si vous deviez retrouver 11 et 13 à partir de 143, ce serait beaucoup plus délicat, non ?— Je ne sais pas, je n’y ai jamais réféchi...— Vous admettez donc que cela nécessiterait une réflexion !— Vous marquez un point, jeune homme.— C’est le principe de la serrure : on choisit de très grands nombres premiers, disons des nombres de cent ou cent cinquante chiffres...— Hou la la !— ... on fait leur produit, c’est facile, on obtient un nombre de trois cents chiffres, et là, il est presque impossible de revenir en arrière...— De retrouver les deux nombres de départ ?— Exactement ! C’est comme ça qu’on protège votre argent !— Pas mal...Stan contempla un instant son whisky, attrapa une olive avec trois doigts de sa main droite, la croqua et but une gorgée qu’il sirota en jouant avec le noyau. Il regardait son interlocuteur avec la mine d’un badaud qui s’est fait bluffer par un bateleur de foire et cherche le truc tout en pressentant qu’il ne le trouvera pas.Tout à coup, son visage se tendit :— C’est pas mal, votre histoire, mais quand les ordinateurs auront trouvé tous les nombres premiers et fait tous les produits, vous serez gros Jean comme devant ?— Les ordinateurs ne trouveront jamais tous les nombres premiers...— Ha, ha ! Il paraît qu’il ne faut jamais dire jamais !— Sauf si on peut le prouver. Et en mathématiques, il arrive que l’on puisse... Dans le cas qui nous occupe, c’est facile : il y a une infinité de nombres premiers !....
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