Relativité : un nouveau test via la vitesse limite des électrons

Des physiciens viennent de publier les premiers résultats d’une expérience prometteuse pour tester la théorie de la relativité, dans l'espoir de dépasser la physique du modèle standard. Elle utilise les propriétés bien particulières de certains niveaux d'énergie électronique dans les atomes de dysprosium. Son but est de mesurer une éventuelle vitesse limite différente de celle de la lumière pour des électrons, selon leur direction de mouvement.

Albert Einstein et Wolfgang Pauli étaient très conscients du rôle des symétries en physique, et notamment en relativité. Dès 1905, Einstein avait remarqué que sa théorie faisait intervenir un groupe connu aujourd'hui sous le nom de groupe de Lorentz. Les physiciens cherchent aujourd'hui des violations de l'invariance des lois de la physique sous l'action de ce groupe, par exemple avec une vitesse limite différente pour les particules dans le cosmos observable. C'est une voie de recherche pour dépasser le modèle standard. © Cern

Les équations du modèle standard en physique des particules sont très contraintes par les symétries de la théorie de la relativité restreinte et la mécanique quantique. La théorie électrofaible, jointe à celle de la chromodynamique quantique, prise sans aucune hypothèse supplémentaire, donne des indications suggérant qu’elles doivent s’unifier en une seule théorie de type Gut à des énergies de l’ordre de 10¹² TeV.

Si l’on s’en tient aux hypothèses les plus conservatrices, aucune nouvelle particule ni aucun signe d’une nouvelle physique ne devraient donc être observables avec le LHC et ses 14 TeV dans les années à venir. Pire, il n’y aurait aucun espoir de construire un accélérateur de particules pour atteindre ces énergies de grande unification des forces (sans même parler d’une unification ultime avec la gravitation à l’énergie de Planck, environ 10¹⁶ TeV). La construction d’un Fermitron ou de l’ILC ne servirait à rien.

La violation de l'invariance de Lorentz, clé d’une physique non standard

Toutefois, on avait de bonnes raisons de penser que précisément aux énergies du LHC, et non à d’autres, la nature pouvait se révéler conforme aux exigences de la supersymétrie, ou mieux encore, des théories dans lesquelles l'énergie de Planck est seulement de l’ordre du TeV. Il semble maintenant que ce ne soit pas le cas.

Un espoir existe, bien faible il est vrai, que l’on ne soit pas condamné à ce que les physiciens appellent depuis les années 1970 le scénario du désert en physique des hautes énergies. Il faudrait par exemple que la théorie de la relativité restreinte ou la mécanique quantique montrent des limites à basses énergies. C’est pourquoi on teste depuis des années les prédictions de la théorie d’Einstein, en particulier la robustesse d’une symétrie que l’on appelle l’invariance de Lorentz.

Pour cela, un cadre théorique appelé SME, pour Standard-Model Extension, a été construit. Il paramètre les déviations possibles à l’invariance de Lorentz avec plusieurs coefficients, dont les valeurs sont inconnues. Les diverses expériences conduites afin de détecter des violations de l’invariance de Lorentz, ou plus généralement de la théorie de la relativité restreinte, posent des bornes sans cesse plus précises et plus contraignantes sur ces coefficients.

Le dysprosium est un métal peu connu, mais largement utilisé depuis quelque temps. Il fait partie des terres rares, comme l'ytterbium. © images-of-elements.com, cc by 3.0

Test de la vitesse limite en relativité sur une paillasse

L’une des dernières en date fait intervenir le comportement des électrons dans les atomes d’un élément peu connu, le dysprosium, un métal faisant partie des terres rares. Un groupe de physiciens de l’université de Californie à Berkeley vient d’ailleurs de mettre en ligne sur arxiv un article expliquant ce qu’ils ont fait pendant deux années pour tester la validité de la théorie de la relativité restreinte avec cet élément. Il ne s’agit en fait que d’une première étape, car la précision de cette expérience, qui ouvre une nouvelle voie de recherche sur des violations du groupe de Lorentz, devrait s’améliorer dans les années à venir.

Pour tester cette hypothèse, les physiciens ont eu une idée ingénieuse. Inutile d’avoir recours à des accélérateurs et des détecteurs géants, comme ce fut le cas pour tester la vitesse des neutrinosobservés avec Opera. Une simple expérience de laboratoire tenant sur une paillasse suffit. Il se trouve que dans le cas d’un atome de dysprosium, il existe des niveaux d’énergies très voisins pour des électrons, bien que ceux-ci se déplacent à des vitesses très différentes sur les orbitalesatomiques de ces niveaux bien particuliers. Appelons ces niveaux A et B. Il est possible d’exciter un électron pour le faire passer du niveau A au niveau B en utilisant des lasers. On peut provoquer une transition du niveau B au niveau A en utilisant un faisceau de micro-ondes à unefréquence bien précise, dépendant de la valeur de l’énergie de transition entre ces niveaux.

L’expérience de Berkeley a donc provoqué pendant deux années ces changements de niveaux d’énergies des électrons au sein d'atomes de dysprosium, et a permis la mesure de l’énergie de transition à chaque fois. Pendant ces années, la Terre tournait sur elle-même et autour du Soleil. Or, du fait de la polarisation de la lumière des lasers utilisés par les physiciens, les orbitales atomiques des électrons étaient plus ou moins maintenues dans une même orientation.

Alan Kostelecky est l'un des physiciens à l'origine du cadre théorique appelé SME, incorporant des violations de l'invariance de Lorentz, comme une vitesse limite différente selon les directions de mouvement dans l'espace. De telles violations sont possibles dans le cadre de la théorie des supercordes. © Université de l’Indiana

La relativité restreinte et la relativité générale à l’épreuve

Si l’énergie cinétique des électrons (et donc la vitesse maximale à laquelle ils peuvent se déplacer) dépendait de leur direction de mouvement, il se trouve qu’un effet serait mesurable à cause de la rotation de la Terre sur elle-même. On observerait une modulation journalière de la valeur de l’énergie de transition mesurée à l’aide du faisceau de micro-ondes.

Cette expérience permet de tester la relativité restreinte, mais aussi l’une des hypothèses à la base de la relativité générale : celle de l’invariance locale de position. Dans le cas présent, si la valeur de l’énergie cinétique des électrons était modifiée par l’intensité du champ de gravitation, c’est une modulation annuelle de la valeur de l’énergie de transition qui serait mesurée.

Les théories d’Einstein renforcées

Au bout de deux années, à la précision des mesures, aucun effet n’a été observé. La théorie de la relativité restreinte et même celle de la relativité générale en sortent renforcées. Les chercheurs ont mesuré huit des neuf paramètres qui décrivent toute dépendance de la vitesse maximale atteignable par un électron en fonction de la vitesse et de la direction du référentiel terrestre. Ils ont amélioré de manière significative les limites des expériences précédentes pour quatre d'entre eux, dont l’un d’un facteur 10. Quant à la nouvelle limite sur l’invariance locale de position pour les électrons, elle est devenue 160 fois plus précise.

Mais le progrès le plus important n'est pas dans les mesures elles-mêmes, mais dans la nouvelle technique utilisant le dysprosium. On s’attend en effet à ce qu’elle puisse bientôt permettre de poser des contraintes mille fois plus précises. Ainsi, certaines théories qui prévoient une violation de l’invariance de Lorentz pourraient éventuellement être testées.