Savoir qu’un autre ne sait pas peut permettre de conclure ! Exemple:

On choisit un nombre entier N entre 1 et 20. On indique à Jacques la somme de tous les diviseurs de N. On indique à Jules le plus grand diviseur premier de N.
Jacques dit « Je ne sais pas quel est N ».
Dans un second temps, donc après avoir pris en compte la réponse de Jacques, Jules dit:
« Je ne sais pas moi non plus ».
Combien N a-t-il de diviseurs ?
La solution ci-dessous ( dans quelques jours seulement !)