Au deuxième tour on élimine

Selon Sherlock Holmes, quand on a éliminé l'impossible, ce qui reste, aussi improbable que cela puisse paraître, est forcément la vérité ! Ce principe d'élimination réunit le policier enquêteur, le mathématicien et l'électeur français.

Mais en mathématiques l'élimination dépasse la simple logique pour devenir une méthode. Par exemple l'élimination d'inconnues dans la résolution d'équations. Mais aussi le crible d'Ératosthène où on élimine des nombres entiers dans un tableau pour appeler nombres premiers ceux qui resteront en dernier.

L'élimination est aussi le thème de plusieurs récréations mathématiques célèbres comme celle des 15 chrétiens et des 15 turcs.

15 Chrétiens et 15 Turcs se trouvent sur mer dans un même navire. Une terrible tourmente s'étant levée, le Pilote dit qu'il est nécessaire de jeter dans la mer la moitié des personnes qui sont dans la nef, pour décharger le vaisseau et sauver le reste. Or cela ne se peut faire que par sort et partant on est d'accord que se rangeant tous par ordre et comptant de 9 en 9 on jette chaque neuvième dans la mer, jusqu’à ce que de trente qu'ils sont, il n'en demeure que 15. Mais le Pilote étant Chrétien, veut sauver les Chrétiens. Comment est-ce donc qu'il les pourra disposer, afin que le sort tombe sur tous les Turcs, et que pas un Chrétien ne se trouve en la 9ème place?

On nous donne la solution du problème sous une forme codée originale.

La solution ordinaire, est comprise en ce vers.
Populeam virgam mater Regina serebat 
Ou bien encore dans cet autre.
Mort, tu ne failliras pas en me livrant le trépas.
Car prenant garde aux voyelles et faisant valoir A 1, E 2, I 3, O 4 et U 5, la première voyelle O  montre qu'il faut mettre au commencement quatre Chrétiens de suite, la 2ème U cinq Turcs, en suivant, la 3ème E deux Chrétiens,  puis la 4ème A un Turc, et ainsi du reste, rangeant alternativement le nombre des Chrétiens  et des Turcs, selon ce que les voyelles font connaître.

Source : Récréation mathématique composée de plusieurs problèmes plaisants et facétieux de Jean Leurechon, qu'on peut trouver en ligne grâce à Google-Livres, ou sur papier chez amazon...

Il semble que ce problème a été proposé en Europe par Tartaglia, mais qu'on le trouve aussi, posé dans l'autre sens, dans la culture musulmane.

Retenons de cette récréation mathématique qu'une règle qui a toutes les apparences de l'équité peut finalement se révéler totalement injuste.