L'autorité des marchés financiers, ainsi d'ailleurs que l'Autorité de contrôle des assurance et des mutuelles, l'Agence française de lutte contre le dopage et la Haute autorité de santé sont les autre seules autorités indépendantes à être dotées de la personnalité morale. Leur appelation exacte, de ce fait est celle "d'Autorité Publique indépendante".
Toutes les autres autorités, communément appelées par facilité de langage "AAI" sont, pour l'essentiel effectivement, des Autorités Administratives Indépendantes, à l'instar de l'ARJEL, autorité de régulation des jeux en ligne.
Il y a une troisième catégorie qui regroupe le Médiateur de la Républoique, le CSA et le Défendeur des enfants, tous trois simples "Autorités Indépendantes".
Sources: lettre privée de M. Jean-Pierre JOUYET, Président de l'Autorité des Marchés Financiers, 11 mars 2011.