Ce sont les invasions qui auraient poussé les Grimani vers Venise dès le Xe siècle. Une chronique locale se rapportant aux maisons patriciennes informe, par ailleurs, que les Grimani furent anoblis par le Grand Conseil de Venise en 1297. A cette date, ceux-ci étaient déjà considérés comme des "tribuns antiques, sages et discrets". Établis à Venise, les Grimani s'arrogent tous les pouvoirs. En politique d'abord : cette maison illustre peut se vanter, écrit Amelot de la Houssaye en 1714, d'avoir donné à la République deux doges, Antonio, en 1521 et Marino en 1595. Les Grimani revêtent encore de hautes dignités ecclésiastiques, Domenico et Marino Grimani, nommés cardinaux en 1492 et en 1523. Au pouvoir politique, militaire et religieux, les Grimani joignent une force économique certaine.
Ces puissants patriciens vénitiens aimèrent, cultivèrent, protégèrent et encouragèrent efficacement les arts et la culture. Le cardinal Domenico Grimani était savant et avait dressé chez lui une Bibliothèque de huit mille volumes. La bibliothèque de Domenico, riche d'une importante collection de manuscrits grecs, fut détruite en 1687, lors de l'incendie du couvent de S. Antonio, auquel celle-ci avait été léguée. Les Grimani reconstituèrent leurs belles collections de manuscrits, de livres imprimés, de livres rares de littérature et d'histoire, des incunables ainsi que des manuscrits relatifs aux affaires politiques qui seront dispersés après la chute de la République en 1797.Tiré de "Les grands castrats napolitains à Venise au XVIIIe siècle" de Sylvie Mamy