Logique de chapeau ou prise de tête .

Trois personnes sont placées en file indienne, sur la tête de chacun se trouve un chapeau tiré au hasard parmi 2 chapeaux noirs et 3 chapeaux blancs. On leur demande, sans se retourner de connaître la couleur de leur chapeau...
Après quelques minutes de silence, la première personne prend la parole et devine correctement la couleur de son chapeau.
Quelle est la couleur de son chapeau et comment a-t-elle fait ?
Je précise qu'une personne peut voir les chapeaux des personnes devant elles (le premier ne voit aucun chapeau).