IL ARRIVE QU'UN MATHÉMATICIEN ne parvienne pas à résoudre un problème difficile. Pourtant, après des années de travail, il est convaincu de sa solution. Il émet alors l'hypothèse que la solution est celle à laquelle il pense. Lors de cette annonce, cette hypothèse devient une conjecture, que d'autres mathématiciens vont tenter de résoudre. Parmi toutes les conjectures affirmées, rares sont celles qui persistent au-delà de quelques années sans être prouvées ou infirmées. C'est l'apanage des très grands mathématiciens que d'énoncer des propositions qui fournissent du travail à la communauté pendant des décennies, telle la conjecture de Poincaré, voire plusieurs siècles, comme le problème de Fermat.
La Recherche -Les problèmes difficiles en mathématiques - Avril 2007
En particulier: La conjecture de Syracuse : La page de Sayrac : ICI , et les articles de Jean-Paul Delahaye : ICI et un document plus complet (PDF) : ICI
Conjecture de Poincaré : les révélations de Perelman : ICI
Des conjectures , par Techno-sciences : ICI
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