Le problème de l'étude externaliste est alors, à mes yeux, convenablement reposé, le suivant : qu'est-ce que l'étude factuelle de la communauté mathématique peut apporter à la connaissance et à l'existence même à la limite de la communauté mathématique de droit définissant l'intériorité mathématique ? Selon notre double approche, en effet, ce qui définit l'intériorité mathématique, c'est la communauté de droit de l'agir constructif d'une part, la communauté de droit de l'interprétation multi-étagée via des projections intentionnelles spécifiques de l'énigme mathématique d'autre part. Cette « double » communauté de droit ayant son ressort, son mode de perpétuation principiel dans une interlocution mathématique exemplaire :
-celle, vivante et originairement duelle, au cours de laquelle un schème constructif est inoculé, par le moyen de renonciation en situation des prescriptions adéquates et de la théâtralisation de l'agir escompté, l'ensemble appelant l'imitation en même temps que la saisie intime de la règle ;
- celle, médiate, cumulative, textuelle, selon laquelle ce qui est anticipé pensé, vu, interrogé, compris d'un objet ou d'un thème énigmatique est transmis au nouveau mathématicien en même temps qu'il prend connaissance des versions jalonnant le rapport interprétatif à l'énigme ou l'objet.
Le mélange de ces deux modes de transmission est proprement ce qu'on appelle l'école mathématique, et qui est une communauté de droit biface Une communauté dont la « réalité » est mesurée par l'agir constructif et la compréhension des énigmes des objets plutôt que par aucun paramètre de I'être-ensemble effectif.
Extrait de l'article " Texte, Mathématiques, Philosophie et Sujet " de Jean-Michel Salanski.
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Le résumé de l'article
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Dans cet article sont menées deux réflexions. La première tente de juger du rapport de la philosophie à sa textualisation d’après le rapport des mathématiques à leur textualisation, et ce à trois niveaux :
1) en essayant de tirer des manières dont le texte mathématique excède sa forme logique des enseignements quant à la pertinence et la viabilité d’une réduction du texte philosophique à sa forme logique ;
2) en posant le problème d’une étude externaliste du texte philosophique à la lumière des difficultés particulières que suscite l’approche externaliste du texte mathématique ;
3) en examinant ce qu’il en est de l’hybridation du philosophique et du mathématique dans certains textes. La seconde porte sur un aspect particulier de la textualisation : sur l’intervention du marqueur du sujet de l’énonciation (« Je ») dans les textes philosophiques.