De vrais jumeaux ?

Dans l'ensemble des entiers, tout le monde connait les nombres premiers, qui ne sont divisiles exactement que par 1 et eux-mêmes : 2 3 5 7 11 13.... Il y en a une infinité.
Parmi ceux-ci certains se distinguent, ce sont les nombres premiers jumeaux.
Deux nombres premiers ne peuvent pas être consécutifs sauf 2 et 3, car sauf 2, tout nombre premier est impair et son successeur ou prédécesseur serait forcément pair et donc non premier.
Deux nombres premiers jumeaux sont des nombres séparés de 2, par exemple 3 et 5, 29 et 31.
Comme c'est bien connu, les mathématiciens sont des gens passionnés par les jumeaux, ils cherchent donc à connaître les plus grands d'entre eux.
En janvier 2007,  la plus grande paire de premiers jumeaux a été découverte , il s'agit des 2 nombres

2 003 663 613 × 2195 000 ± 1 .
L'objectif de cette note est de comparer ces nombres à un nombre "représentable".
Nous voyons que ces nombres sont environ  2 milliards multiplié par 2 à la puissance 195 000 soit la multiplication 2x2x2x2x... répété 195 000 fois.
Que représente un tel nombre?
Pour vous donner une ordre d'idée on peut commencer par multiplier le nombre 2 , 64 fois par lui même, on aura ainsi une évaluation de 264 : ICI . Non, c'est déjà grand mais ce n'est pas assez grand !
On peut s'amuser à compter 1 à 1 les atomes de l'univers, il y en a à peu près :  2264  , non c'est encore trop petit.
On peut s'amuser à remplir l'univers de protons, on ferait ainsi un gros trou noir de la dimension de l'univers ( Aïe, on est dedans ) , on en mettrait à peu près  2415 . Désolé, je ne vois pas ce que je peux faire de mieux...
Vous avez peut être maintenant une meilleure idée  de la valeur de ces deux entiers.
Une dernière chose, à chaque fois que vous ajoutez 3 à l'exposant vous multipliez presque par 10, par 8=2x2x2 en fait et plus précisément à chaque fois que vous ajoutez 10 à l'exposant vous ultipliez presque par 1000 ( 1024 en fait )....
Pour compléter sur les nombres premiers jumeaux:
De nouvelles chaînes de nombres premiers par Henri Lifschitz : ICI
Le village des nombres premiers et jumeaux ( à ne pas rater ! ) : ICI
Autour de la fonction qui compte le nombre premier. Thèse ( PDF ) de Pierre Dusart : ICI
Daniel Goldston pense avoir prouvé qu'il existe une infinité de paires de nombres premiers jumeaux (nombres premiers dont la différence est égale à 2) : Preuve ( PDF ) : ICI