Il se peut que dans certains cas,
on puisse démontrer une chose
et son contraire
C'est l'inconsistance
Il existe des vérités mathématiques
qu'il est impossible de démontrer
C'est l'incomplétude
La page de Gérard Villemin sur l'incomplétude de Gödel : ICI
Et la page Enigmes et Paradoxes : ICI
Gödel: Indémontrable mais vrai, l'article de Principia : ICI