Dirichlet

Le mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirislet Poletslet est né le 13 février 1805.
On lui doit l'essentiel de la démonstration du dernier théorème de Fermat à l'aide des entiers de Dirichlet pour le cas où le paramètre est égal à cinq.
On lui doit aussi le principe des tiroirs, qui s'énonce ainsi : si on range n+1 chaussettes dans n tiroirs, il y a un tiroir où il y au moins deux chaussettes !
Plusieurs théorèmes portent son nom :
- le théorème des unités de Dirichlet décrit la structure du groupe des unités d'un corps de nombres.
- le théorème de la progression arithmétique de Dirichlet : pour tous entiers naturels non nuls a et b premiers entre eux, il existe une infinité de nombres premiers de la forme a + n b, où n > 0.
- le théorème de convergence de Dirichlet pour les séries de Fourier, qui porte parfois également le nom de théorème de Jordan-Dirichlet. Il donne des conditions suffisantes pour qu'une fonction périodique soit la somme de sa série de Fourier.