Comment redéfinir le kilogramme ?

De toutes les unités de mesure du Système international, l’unité de masse est la seule à être encore définie par un objet unique. Un cylindre de platine iridié sert toujours de référence à la communauté scientifique.

Ce cylindre – en photo ci-dessus – est conservé sous cloche au Bureau international des poids et mesure (BIPM, à Sèvres près de Paris). Pour éviter toute détérioration, la manipulation de ce prototype est régie par un protocole strict, comme le résume cette note du BIPM.

Malgré ces précautions, il maigrit, inexorablement. Depuis qu’il a été usiné en 1889, il a perdu quelques dizaines de microgrammes. Ce n’est pas grand chose, mais cela pourrait devenir gênant, estime Michael Stock, directeur du département électricité du BIPM :

“Ces faibles variations de masse n’ont pas, jusqu’à présent, posé problème. Mais à terme, il existe un risque. Les mesures sont de plus en plus précises, ce qui implique une meilleure définition de l’unité de la masse.

Autre écueil : le prototype est en France. Quiconque a besoin, pour ses recherches, de connaître la définition précise d’un kilogramme doit venir jusqu’au BIPM.”

Sept unités de base. Toutes les unités de mesure sont définies, dans le Système international, à partir d’une “combinaison” de sept unités de base : le kilogramme, le mètre, la seconde, le kelvin (température), la mole (quantité de matière), l’ampère (intensité), le candela (lumière). Ce travail de définition et d’harmonisation du Système International d’unité a été entamé il y a deux siècles.

Prenons l’exemple du mètre. Sa définition a souvent changé au fil des siècles. Un mètre était jadis une portion du méridien terrestre. Puis, l’unité de longueur a été définie comme la distance entre deux points d’une barre d’un alliage de platine et d’iridium. Depuis 1983, le BIPM a choisi de le définir par rapport à une constante de la nature : la vitesse de la lumière.

La fable de la constante de Planck et du kilogramme. La question de la redéfinition du kilogramme a été soulevée, fin janvier, lors d’une conférence à la Royal Society de Londres. Mais la décision attendra sans doute 2015.

D’ici là, les scientifiques devront peaufiner un dispositif expérimental complexe pour mesurer le lien qui unit la masse avec une constante de la nature : la constante de Planck, du nom de l’un des pères de la physique quantique.

Relier cette constante à la masse exige une expérience complexe. Elle nécessite un dispositif appelé balance du Watt qui permet de convertir une puissance électrique en puissance mécanique. Entre trois et cinq balances sont ou seront à la disposition des équipes chargées de redéfinir le kilogramme.

^{[Lier la constante de Planck à une masse est chose complexe. Pour les courageux, voir les précisions à la fin de cet article.]}

Au final, comme l’explique Michael Stock, la précision de cette nouvelle définition du kilogramme dépendra de la précision des mesures effectuées lors de l’expérience  (tension, intensité, vitesse, etc. ) – la constante de Planck étant, elle, “fixée par la nature”. D’où l’intérêt d’avoir entre trois et cinq dispositifs expérimentaux pour comparer les résultats.

Pour le moment la communauté scientifique affûte ses instruments. Les conclusions de ce travail seront vraisemblablement soumises lors de la réunion des instances du Système International aux alentours de 2015.

Si une nouvelle définition du kilogramme est adoptée, il s’agirait d’un premier pas vers une refonte globale du Système international pour l’adapter à la science du XXIe siècle. Prochaines étapes, donc : la redéfinition de l’ampère, du kelvin et de la mole. Mais, d’après Michael Stock, “c’est une autre histoire…”

Photo : BIPM

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La balance du Watt est constituée d’une balance de Cotton que l’on met en mouvement. Grâce à l’effet Josephson, on peut déterminer une tension. Enfin, on utilise l’effet Hall quantique entier pour mesurer l’intensité passant dans un résistance.

En équations, cela donne :

• La Balance du Watt permet d’obtenir la relation U.I = m.g.v (1)

^{(U : tension, I : intensité, m : masse, g : intensité de pesanteur, v : vitesse)}

• L’effet Josephson (.pdf) donne : U = n.f.h/2e (2)

^{(n : constante, f : fréquence, h : constante de Planck, e : charge élémentaire)}

• Et l’effet Hall quantique entier (.pdf) : I = U/R = h / i.e² (3)

^{(R : résistance, i : constante)}

On injecte (2) et (3) dans l’équation (1) et on obtient :

(n.f/2)².i.h = m.g.v,

qui est une relation entre la masse et la constante de Planck.

Pour en savoir plussur ce dispositif, on peut se référer à cette explication de la Métrologie française.