J'aime beaucoup faire modéliser cette situation aux élèves qui éprouvent déjà d'énormes difficultés pour créer un losange "articulé" sur GeoGebra si l'on ne leur donne aucune indication, non pas sur le fonctionnement du logiciel, qu'ils connaissent pour la plupart, mais sur la façon de s'y prendre, de concevoir le versant "dynamique". La démonstration manuelle en devient presque une libération lorsque l'on revient sur un chemin difficile mais mieux balisé.
J'ai traité cet exercice avec le logiciel Casyopée qui m'impressionne. Les résultats algébriques sont découverts au fur et à mesure de l'avancée de l'exercice. Le logiciel permet de plus de réinvestir des stratégies de base. Il peut y avoir pour ce type de recherche une disparition presque complète de l'énoncé, l'élève arrivant à des résultats qu'il pourra (devra?) démontrer ultérieurement. Je vous laisse juge en parcourant l'animation suivante que vous pourrez retrouver directement dans votre navigateur ICI.