Le triangle de Pascal

Dans l’article précédent, nous avons vu comment la recherche d’une formule permettant de développer le produit nous a amené à définir les coefficients binomiaux dont le calcul se fait de manière pratique dans un tableau qui prend une forme « triangulaire » :

C’est ce tableau que l’on nomme habituellement « Triangle de Pascal » parce que la mathématicien français Blaise Pascal (1623 – 1662) lui a consacré un ouvrage intitulé « Traité du triangle arithmétique » en 1654.

Néanmoins, le triangle arithmétique et la plupart de ses propriétés étaient connus bien avant Pascal. Il a été utilisé par les mathématiciens arabes du Xe siècle et par les chinois au XIIIe siècle.

Le triangle arithmétique en Chine (1303)

On trouve la version intégrale de l’ouvrage de Pascal numérisée sur Google Books : Traité du triangle arithmétique

Lire l’article de Wikipédia consacré au triangle de Pascal : Triangle de Pascal (dont est tirée l’illustration ci-dessus).

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