Arc mathématique et contour étymologique .

Ces derniers jours, à l'occasion de rappels sur la notion d'arc et d'angle orientés, j'ai, une fois encore, commis quelques tours, contours ou plutôt détours étymologiques :  Radian : du latin radius signifiant rayon (on retient mieux ainsi que le radian est la  mesure d'un angle au centre qui intercepte un arc de longueur le rayon)Degré : Du latin gradus signifiant grade ; de par son étymologie  degré est lié à la gradation, à la  marche que l'on gravit . - "Ah, c'est donc pour ça, M'sieur, que les unités de mesure d'angles s'appellent le degré et le grade ... et que, lorsqu'on passe  des équations du premier degré au second, on monte une marche ! "- " Tout à fait, Nicolas, tout comme lorsqu'on passe de l'enseignement primaire à l'enseignement secondaire, on monte en grade ! " 

Tour, radian, degré, grade (1, Pi, 180, 200) : Il aura fallu pas moins de 4 unités d'angles aux géomètres pour décrire et décrypter ces sinusoïdes insidieuses qui sous-tendent tant de phénomènes physiques . Quatre unités liées proportionnellement et quatre noms liés eux, deux à deux, étymologiquement .A propos d'arcs et de marches qui permettent de s'élever: Montons jusqu'au ciel, quand la goutte de pluie rencontre le rayon de soleil !Il faut beaucoup de mathématiques et de physique pour expliquer la formation d'un arc-en-ciel.Pour expliquer comment vole un avion, itou ...

Tant pis si on ne comprend pas tout, c'est beau .
Une petite question tout de même : 
Dans l'avion, les  passagers, à travers le hublot, voient-ils le même arc ?
                       Photo prise à Nice, sur la "Prom" (promenade des Anglais), le 5 août 2010 . 
(Quand il pleut, à Nice, en août, le soleil n'est jamais très loin)
# Guy Marion @ 03:59