Calcul Littéral

Calcul Littיral

Nombre x inconnu :

Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. On peut remplacer "x" par "?". Ce nombre peut être utile pour résoudre un problème dont on ne connait pas la solution, comme nous le verrons dans les chapitres "équations" et "problèmes".

x est un nombre inconnu.

Voyons comment faire des calculs avec ce nombre "x".
Règle de base :
On peut additionner et soustraire les "x" mais on ne peut pas additionner un "x" avec un nombre. Exemples :

Voyons maintenant d'autres règles, notamment lorsqu'il y a des multiplications.

Distributivité :

Il y a deux manières de calculer .
En effet nous avons , mais nous avons aussi . Les deux méthodes aboutissent au même résultat.
Pour calculer , on ne peut pas calculer en premier la parenthèse, car on ne connait pas la valeur de "x". On utilise donc la deuxième méthode. On dit qu'on applique la distributivité. Exemples :

Nous avons vu la distributivité. Voyons maintenant la double distributivité.

Double distributivité :

C'est la même chose mais en un peu plus long.
. Avec la double distributivité, ce calcul donne :

Lorsqu'il y a des nombres inconnus "x", c'est la même chose :

Essaye de bien comprendre les signes. Il est important de bien t'entrainer à faire du calcul littéral. C'est en faisant qu'on apprend à faire et le calcul littéral te servira beaucoup pour les autres chapitres et pour les classes futures.

Exercice
Développe l'expression . Quel résultat trouves-tu?