Thיorטme de Pytagore
Cours de quatrième
9 - Théorème de Pythagore
Pythagore est le nom d'un savant qui vivait il y a plus de 2000 ans en Grèce et qui a découvert une proprieté permettant de calculer des longueurs dans un triangle rectangle.
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit. Quand on connait la longueur de deux cotés d'un triangle rectangle, on peut connaître la longueur du troisième. On utilise le théorème de Pythagore.
Hypoténuse d'un triangle :
Dans un triangle rectangle, le plus grand coté s'appelle l'hypoténuse.
![Théorème de Pytagore hypotenuse](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-HWb9Q3.jpeg)
Théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés.
![Théorème de Pytagore triangle rectangle](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-dxUc9P.jpeg)
Autrement dit :
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-J5n9vO.jpeg)
Ou encore :
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-SaeBZ7.jpeg)
Exemples d'utilisation du théorème :
![Théorème de Pytagore Théorème de Pytagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-WM9zfI.jpeg)
Calculer SX.
![Théorème de Pytagore calculs théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-dnbwbU.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-l5KLQF.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-FohI4l.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-VIV_95.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-3NYpVL.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-ujiuOg.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-C0U_MS.jpeg)
Calculer AD.
![Théorème de Pytagore application du théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-IzOiBF.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-OeeGZV.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-k_gYnN.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-0B9DSb.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-M0ZA0Y.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-1EPXSO.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-mGNin6.jpeg)
Calculer NU.
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-HepMmB.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-ZUr2lQ.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-ixYRLk.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-bJekbZ.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-iQIFI3.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-c1D8bw.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-NGoe35.jpeg)
![Théorème de Pytagore théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-M3qRjS.jpeg)
Si dans un exercice on te demande de démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle et que tu connais les longueurs des 3 cotés, alors il faut utiliser la réciproque du théorème de Phytagore.
Réciproque du théorème de Pythagore :
Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand coté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres cotés, alors ce triangle est un triangle rectangle.
![Théorème de Pytagore réciproque du théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-juumK1.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs réciproque du théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-6ahXAn.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs réciproque du théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-Rjkn7r.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs réciproque du théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-qvcMpc.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs réciproque du théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-ixyZgr.jpeg)
![Théorème de Pytagore calculs réciproque du théorème de pythagore](http://media.paperblog.fr/i/408/4085241/theoreme-pytagore-L-EFoW5A.jpeg)