Pour répondre à la question de Philippe de manière brutale, il n'est pas possible, selon la loi, de se soustraire à l'obligation d'assurance maladie en Suisse... MAIS il existe quelques cas et solutions, que je mentionne dans mon livre.
Il est possible d'être dispensé de s'assurer en Suisse, mais sous certaines conditions
En fait, si la loi ne le permet pas, elle prend en compte quelques situation, ce que peu de personnes savent, et ce qui est peu communiqué par les autorités. En particulier, les soins et médicaments en Suisse étant très coûteux, si votre état de santé n'est pas très bon (si par exemple, vous avez un traitement à vie), vous ne serez pris en charge par aucune assurance maladie complémentaire suisse pour les soins relatifs à votre maladie, et l'assurance de base ne couvrira vraisemblablement pas les frais. Dans ce cas, la note pour les frais médicaux ou de médicaments risque d'être très salée, et il vous est alors possible de demander une exemption ou une dispense de l'obligation de s'assurer.
Dans la pratique, les cantons sont plus ou moins souples
Cette exemption se fait auprès de l'Office cantonal compétent (en général l'Office cantonal qui se charge de vérifier que vous êtes bien affilié à la LAMal), dont vous trouverez quelques coordonnées sur la page "assurance maladie en Suisse" du site Travailler-en-Suisse.ch (vous y trouverez également des informations sur le fonctionnement de l'assurance maladie en Suisse). Parmi les conditions de cette dispense, il faut être au bénéfice d'une assurance internationale AVANT l'arrivée en Suisse. Enfin, certains cantons accordent relativement facilement cette dispense, d'autres sont un peu plus raides.
Pour l'assurance santé des travailleurs frontaliers, la loi est différentes, et ceci ne s'applique pas.
Si vous êtes dans ce cas, je suis très intéressé d'avoir votre témoignage en commentaire (et votre canton d'habitation).