Le pouvoir de l imaginaire ( 58):réponse à un lecteur -suite3

Dans le monde qui relève de l’échelle quantique la Nature ne nous facilite pas les choses ….Et sans vouloir tomber dans les hypothèses de «  censure quantique » de Dieter ZEH et Wojciech ZUREK ou de « censure cosmique » de   PENROSE et HAWKING   ou pire encore ( le Réel serait « voilé » ! = la censure métaphysique de Bernard D’ESPAGNAT) ,on ne sait plus trop à quoi se raccrocher pour interpréter toutes les expériences …. Je vais donc aujourd’hui essayer de passer mon temps à montrer à NOLATS comment l’ UNIVERS QUANTIQUE pourrait être scindé en différentes parties ! Revenons au préalable sur la description d un outil mathématique que je n’ ai pas mentionné hier , la fonction d’onde ……

1°/ LA FONCTION D’ONDE

Voulant à tout prix éviter ici la totalité de sa description habituelle possible par les mathématiques   .. et désirant surtout être compris par le maximum de lecteurs je vais donc être obligé de passer par du laïus , des petites histoires ( !) et des photos avec des graphiques  ….bien lisibles pour mon lecteur XYZ qui s ‘est plein de ne pas s’appeler œil de lynx !

1°/IL Y A LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES   ET CELLES QUI ACCOMPAGNENT LES GRAINS DE MATIERE … RESSEMBLANCES ??????? OUI !   NOUS SOMMES TOUS DES PAQUETS D ONDES  !

  Ce fut une grande victoire quand en 1924   EINSTEIN , consulté , donna son feu vert au résultat de la thèse de LOUIS DE BROGLIE  car ce dernier en traitant son jury de «  paquet d ondes » n’avait meme pas pu ramasser les félicitations ! Donc il parvint péniblement   à faire accepter l idée que   TOUTE particule matérielle en mouvement était accompagnée d une onde …et ce fut vérifié 3 ans plus tard avec la diffraction des électrons par DAVISSON et GERMER puis par des prix NOBEL …

Pour les matheux , je donne le tableau de correspondance entre photons et corpuscule pour une meme énergie …..photo1

VOILA qui pourrait bien alors compliquer les choses me dirait certain lecteur ( JJM) car pour les photons on ne sait parfois plus sur trop quel pied danser pour les décrire  : tantôt ondes capables d interférences , tantôt corpuscules passant ici ou là mais pas les deux a la fois ( voir mon article d hier ) voir ma photo 2 ……. Va-t-on réussir à l’expliquer ?

 2°/ PEUT IL EXISTER UN OUTIL MATHEMATIQUE CAPABLE DE DECRIRE   CES ASPECTS MULTIFORMES ????

 Ce fut le mérite de l autrichien Erwin SCHRÖDINGER de commencer à fournir cet outil en 1926 .(Je mettrai en appendice à cet article un mot sur lui   ,sur l homme , qui en étonnera plus d un !)

. Puis voici pour les matheux un tout petit paragraphe et une photo de son équation , indépendante du temps , pour une particule unique , non relativiste …que le logicier placier du NOBS  a mis en fin de texte !

 Puis celle d une 2 ème forme un peu plus élaborée ( moderne !) qui permet   ce profil de JANUS à deux faces pour décrire la dualité onde-corpuscule

    Basiquement ( basically : mot très apprécié aux USA !), il s'agit grosso modo d'un nombre complexe qui varie dans l'espace et dans le temps:

La quantité S introduite s'appelle l'action et présente l équation aux dimensions du produit d'une masse par une surface divisée par un temps. Une telle quantité est de par sa définition même un moment angulaire et peut aussi s'obtenir de 2 autres manières:

soit en multipliant une impulsion MLT-2 par une distance L   , soit en multipliant une énergie ML2T-2 par un temps T…Et si on se rappelle l'identité remarquable :e puissance iθ = cos θ + i .sin θ,   on voit qu'une telle expression possède donc toutes les propriétés requises pour décrire à la fois une onde spatio-temporelle et aussi la probabilité d'observer une particule en un point de l'espace-temps par le biais du module ΨΨ* de cette onde.

La densité de probabilité ΨΨ* est invariante par tout changement de l'angle de phase f = S/h. La phase f est donc inobservable ou relative, ce qui assure en retour la conservation de la charge électrique ou encore la conservation du caractère matière ou anti-matière des particules.

…. ET   pour vous montrer que les maths sont tout de meme bien pratiques ,lorsque deux états Ψet Ψ' sont indiscernables l'un de l'autre (mêmes nombres quantiques), la fonction d'onde totale F les décrivant sera la somme des amplitudes individuelles: F = Ψ+ Ψ'. Dans ce cas la densité de probabilité résultante sera FF* = (Ψ + Ψ').(Ψ* + Ψ'*) et va donc dépendre du déphasage existant entre Ψ et Ψ'. En revanche, lorsque les deux états sont discernables (nombres quantiques différents), il ne peut plus y avoir d'interférences et la densité de probabilité résultante sera la somme des densités de probabilité individuelles: FF* = ΨΨ* + Ψ'Ψ'*.

POUR TERMINER ces explications je vous mets en comparaison la photo des courbes d’iso densités électroniques que nous donne cette équation pour la molécule d’hydrogène H2   puisque je vous ai présenté hier le résultat pour l atome isolé….. Vous voyez que les deux electrons ont plus de chance de se promener et se retrouver entre les deux noyaux que sur l extérieur ….

  Il  y a surement des lecteurs  qui ne se contenteraient pas de  ce résultat probabiliste ..... LE DICTON DIT " LA PLUS BELLE FILLE DU MONDE NE PEUT  MONTRER QUE CE QU'ELLE  A ....et bien la mécanique quantique pas davantage !

A SUIVRE

POST SCRIPTUM

Schrödinger   a mené sa vie de façon très libre /sa vie privée était peu conventionnelle (il a vécu un temps ouvertement avec deux femmes). En 1934 on lui propose un poste permanent à PRINCETON qu'il a décliné ! … Durant sa vie il a montré beaucoup d'intérêt pour la philosophie du Vedanta de l'hindouisme. Cela a influencé son livre à propos de la possibilité que la conscience individuelle soit la manifestation d'une conscience unitaire se répandant dans l'univers