Parlons technique ! La voiture électrique, épisode 2

Cet article, écrit par Franck Brevet, consultant automobile, nous fait découvrir les méandres du calcul de la puissance de la voiture électrique, son rendement et la situation à ce jour…

Un peu de calcul

Oublions un peu l’électricité. Nous allons maintenant calculer la puissance nécessaire pour maintenir un véhicule à vitesse stabilisée (J’en vois qui soufflent au fond de la classe…)

Nous allons faire court. Je ne vais pas refaire la démonstration (je risque de vous faire fuir) mais simplement utiliser la formule finale. Donc, la puissance nécessaire au déplacement est égale à la somme des frottements solides (Ps) et des frottements aérodynamiques (Pa)

soit : P = Ps + Pa (le résultat sera exprimé en Watt)

Ps = m.g.k.v

m = masse en Kg

g = gravité (9.81 nous sommes sur Terre !)

k = coefficient de frottement (du pneu sur la route) (Cette valeur dépend du revêtement, de la largeur du pneu, de la composition du caoutchouc de sa pression de gonflage etc Pour notre exemple nous prendront un valeur moyenne de 0,013)

v = vitesse (en mètre/seconde)

Pa =1/2.ρ.S.Cx.v3

ρ(rho)= masse volumique de l’air, à20° elle est de 1,204 kg/m3

SCx = rapport entre la surface frontale d’un véhicule (S) et sa résistance à l’écoulement de l’air (CX).

V=vitesse (en mètre seconde)

Nous allons prendre comme exemple un véhicule ayant une masse de 1595 kg et un Scx de 0,6583 roulant à 10 km/h.

P= Ps +Pa = m.g.k.v + ½.p.S.Cx.v3

P = 1695×9,81×0,013x(10/3,6) + 0,5x 1,204 x 0,6583 x (10/3,6)3

P = 600,5 + 8,5

P = 609 Watt

Roulons maintenant à 60 Km/h

P = 1695×9,81×0,013x(60/3,6) + 0,5x 1,204 x 0,6583 x (60/3,6)3

P=3603 + 1835

P= 5438Watt = 5,44 KW

Remarque:

Nous constatons qu’avec la vitesse le frottement aérodynamique croit de plus de 200 fois en passant de 10 à 60 Km/h alors que le frottement mécanique n’augmente que de 6 fois !

La puissance trouvée est celle qui est nécessaire pour faire avancer à vitesse constante un véhicule, qu’il fonctionne à l’eau,l’air,le gaz,le pétrole,l’électricité,le nucléaire ou les déchets de poubelle comme la DeLorean du Doc…

Retour à notre sujet et prenons maintenant les chiffres de « consommation « annoncés par Nissan pour la LEAF qui est équipé d’un système batterie de 24KWh.

Comme les choses sont bien faites, les 2 calculs effectués si dessus, ont été réalisés en prenant comme masse et valeur de SCx les valeurs de la LEAF. Seul le coefficient de frottement est une valeur approximé. (Aucun constructeur ne communique sur cette valeur métier).

Nissan annonce une autonomie de 220 Km en roulant sur une surface plane à une vitesse de 60 Km /h sans climatisation. En tenant compte du rendement moteur électrique (0,9) le travail fourni par la Leaf pour parcourir la distance à été de (24×0,9) 21,6Kwh.

Si je prend le résultat du calcul à 60Km/h effectué plus haut, soit (5,44Kw) le besoin de puissance théorique pour parcourir une distance de 220 Km est de (220/60×5,44) = 20 Kwh.

Cette relative concordance (5%), nous permettra de calculer l’autonomie de la Leaf à 130Km à vitesse constante un peu plus loin.

Maintenant je vais convertir les 21,6Kwh en litre d’essence ce qui donne :

21,6 / (11×0,3) = 6,6 kilos d’essence = 8,85 L soit une consommation en équivalent essence de 4L/100 pour parcourir 220 Km.

Rappel:

1 kilo d’essence = 11Kw/h

1 litre d’essence = 0,750kg

0,3 = rendement d’un moteur thermique.

Continuons, toujours à partir chiffres donnés par Nissan. Les 2 cas suivant donne les chiffres de consommation en ville alternant accélération et freinage.

En ville à 40Km/h, dans un trafic fluide et sans clim, l’autonomie passe à 140Km soit une consommation de 6,3L/100.

En ville à 24Km/h dans un trafic encombré et en hiver l’autonomie passe à 100Km soit une consommation de 8,85L/100

Dernier exemple donné par Nissan,celle de l’autonomie sur voie rapide.

Sur autoroute à 90Km/h avec la clim l’autonomie tombe à 112Km soit une consommation en de 7,9 L/100.

(Nota : Ces chiffres de consommation sont valable pour les limitations de vitesse aux USA.)

En reprenant le calcul fait plus haut on trouve pour une vitesse de 130Km valable en France une autonomie (théorique) de 106Km.(sans la clim.)

P = 1695×9,81×0,013x(130/3,6) + 0,5x 1,204 x 0,6583 x (130/3,6)3

P=7806 + 18661

P= 26,467Watt = 26,5 KW (puissance nécessaire pour se déplacer à vitesse constante).

La LEAF ne disposant que de 24Kwh le calcul pour connaître la distance parcouru est :

(130 / 26,5) x (24 x 0,9) = 106 Km (calcul théorique ne tenant pas compte de la consommation de la climatisation). L’équivalent en consommation d’essence est de 8,35L/100.

L’enseignement que l’on peut tirer de cette petite démonstration c’est que le bon rendement du moteur électrique compense la mauvaise densité énergétique des batteries alors que la forte densité énergétique de l’essence compense le mauvais rendement du moteur thermique!

Le problème pour l’électricité est que l’essence offre un si bon rapport poids/énergie quelle n’a jamais eu aucun mal pour prendre le dessus sur les autres types d’énergie ! Dans le cas de la LEAF, son système batterie équivaut à un réservoir de 8 Litres!

Imaginez maintenant que votre voiture à essence n’est d’un seul coup plus qu’un réservoir de 8 litres, et qu’il vous faille 20 minutes pour faire un plein à 80% (6,4 litres) et 8 heures pour faire un plein complet de 8 litres ! Vous trouveriez cela fantastique ? Pourtant certains essayeurs crient au génie en essayant une voiture électrique !

Même remarque concernant la durée de vie des batteries. Nissan garantie son système batterie 160.000Km ou 8 ans. Mais après ? Même si passé cette limite la batterie ne va pas s’arrêter de fonctionner du jour au lendemain, elle va perdre progressivement sa capacité de stockage mais sans trop savoir de combien et sur quel rythme. Combien va alors coûter le changement des batteries et à quel moment faudra t’il le faire? De ce point de vue Il est dommage que Nissan ne propose pas une offre de location, comme s’apprête à le faire Renault, ce qui aurait eu le mérite de rassurer l’acheteur sur le long terme.

Vraiment propre ?

En France une voiture électrique est aussi une voiture nucléaire alors qu’en Allemagne ou ailleurs ce serait plutôt une voiture au charbon… Car il ne faut pas oublier qu’une bonne partie de l’électricité produite sur la planète vient de l’énergie fossile et qu’il y a très peu de norme anti-pollution appliqué à ce jour à cette industrie lourde, contrairement à l’automobile qui traque le CO2 et la particule comme le chasseur traque le perdreau un jour d’ouverture de chasse !

Le pétrole n’est pas sans impact sur l’environnement entre l’extraction, le raffinage et l’acheminement, c’est certain. Dans tous les cas il faut se rendre compte que l’énergie n’est pas gratuite et inépuisable, mais malheureusement le discours tenu sur la voiture électrique à un peu tendance à déculpabiliser les gens en nous faisans oublier la façon dont est produite cette électricité.

En résumé…

La voiture 100% électrique est une solution mais pas la solution. Elle est une réponse à ceux qui se déplacent peu, qui disposent d’une place de parking avec une prise électrique, qui sont prêt à payer le surcoût d’un véhicule électrique (La Nissan Leaf est annoncé à 30.000E prime déduite) et qui peuvent utiliser pour de grand déplacement un autre moyen de transport pour aller loin.

La Leaf avec son encombrement de 308, son autonomie de Mobylette et son prix I-phone à roulette à un ciblage clientèle difficile à cerner. Elle est chère pour une deuxième voiture qui ne servirait qu’à à faire les courses, déposer les enfants à l’école et aller au boulot. Ce rôle étant souvent attribué à une petite voiture type 107 qui coûte moins du 1/3 de la Leaf. Elle est aussi trop limité en autonomie comme véhicule principale, pour partir avec sa famille en WE chez mamie à la campagne ou aller en vacances à Arcachon, sauf si vous habitez une île tenant dans un cercle de 150 Km … La concurrente la plus dangereuse pour la LEAF est certainement la Toyota PRIUS (en attendant d’analyser de plus prés la Volt) qui propose l’empreinte écologique la plus faible sur le marché des berlines (sages), en offrant une autonomie correcte pour un prix inférieur tout en soignant certains points techniques cruciaux très important pour réduire la consommation comme la traînée aérodynamique (CX:0,26 / SCX:0,57) ou le poids (1370Kg au lieu de 1695Kg).

Pour mémoire, la GTR avec ses grosses roues, ses prises d’air et ses appuis aérodynamiques « énergétivores » dispose d’un CX de 0,27 et d’un Scx de de 0,59…

Aujourd’hui les infrastructures de recharge rapide manquent cruellement. Les pouvoirs publics ont fait des promesses sur le déploiement de ces équipements mais les promesses n’engageant que ceux qui y croient et en cette période de restriction budgétaire, Il faudra surveiller cela avec intention pour éviter des désillusions. De plus si jamais l’envie vous prenait de faire un tour d’Europe avec votre voiture électrique n’oubliez pas de vous munir des prises spécifiques à chaque pays traversés car pour l’instant Il n’y a pas de standard européen mais Bruxelles y travaille …

Si le coût de la recharge est aujourd’hui annoncé comme très faible (2 euros) il ne faut pas oublier que l’état va vouloir récupérer d’une façon ou d’une autre un jour la sacro-sainte TIPP qui vide notre portefeuille et renfloue les caisses de l’état ! Dans ce domaine on peut faire confiance à notre administration pour trouver une solution à ce fâcheux problème.

Rouler en voiture électrique est une solution palliative qui peut répondre à certains besoins bien précis mais qui n’est pas adapté à l’usage intensif que nous faisons aujourd’hui de nos voitures., tant que les batteries n’auront pas progresser en terme de capacité de stockage (j’ai l’impression de relire un vieil article des années 70 , 80, 90 , 2000 (rayer la mention inutile) parlant de la voiture électrique..), à moins que nous ne changions nos modes de vie mais là c’est un autre débat…

Conclusion

Les constructeurs qui misent sur la voiture électrique visent 10% du marché mondial en 2020, soit plus de 6 millions de véhicules par an alors qu’en 2010 il n’a été vendu que de quelques milliers ! Une partie de la réussite repose à la fois sur la vitesse de déploiement des infrastructures de recharge, sur une amélioration de l’autonomie des véhicules et sur un changement de nos habitudes de déplacement.

Sacré challenge…