Rendez-vous problématique .

Sur la planète Caoutchouc, deux escargots sont amoureux l'un de l'autre. Ils habitent à 100 mètres l'un de l'autre, de part et d'autre d'une prairie. Ils décident de se rejoindre. Chaque jour, chaque escargot avance de 10 m. Malheureusement chaque nuit, pendant que les deux escargots sommeillent, la planète caoutchouc se dilate :
La largeur de la prairie augmente de 100 mètres, uniformément répartis. Ainsi les escargots, distants de 100 m le premier matin, de 80 m le premier soir, se trouvent-ils distants de 160 m le second matin, car la prairie mesure maintenant 200 m de large, et car le chemin parcouru a aussi augmenté pendant la nuit.
Les escargots se rejoindront-ils ? Si oui, au bout de combien de jours ?
Si non, pourquoi ?
(d’après un énoncé d’Elisabeth Busser paru dans Le Monde )