La physique des horizons/nouveauté CEA(3):ne pas voir et calculer!

Reprenant la suite de la discussion de l objet macroscopique inventé par le groupe QUANTRONIC du CEA /SACLAY   je vous ai invité en fin de mon dernier article à méditer sur le pouvoir des mathématiques …….   Cette réflexion sera , je vous en avertis , peut-être difficile à engager pour des lecteurs simplement curieux de me lire ! Je demande pardon par avance à mes plus fidèles lecteurs qui ont vu passer certaines de ces lignes pour la nième fois …

4°/ ON EN REVIENT TOUJOURS A CETTE QUESTION LANCINANTE :LE POUVOIR   EFFECTIF DES MATHEMATIQUES !

Dans le cas cité dans la fin de mon article précédent , où se situe notre ignorance ? ( J’ai traité en février –mars -avril dans le «  Pouvoir de l imaginaire » déjà de divers cas de limitations sévères du pouvoir des mathématiques ).Pour pouvoir raconter ce que je crois avoir compris moi –meme je vais reprendre aujourd’hui le problème plus en amont ……

Pour moi le problème vient du statut exact des probabilités en physique quantique, et de la réduction de la fonction d'onde lorsque nous effectuons une mesure d un objet quantique quelconque . Nous n'avons   dans ce cas aucune connaissance préalable qui permette de prévoir l'état avant toute l'état juste après une mesure. A moins que , encore une fois nous imaginions que les mathématiques soient capables de nous décrire un réel complexe MEME MACROSCOPIQUE   et n’en perde pas une miette ! Grave question !….

C’est ainsi que j en viens à devoir vous parler de la notion de «  matrice densité ». Un rapide rappel pour les non-scientifiques de mes lecteurs  :en mathématiques les matrices servent à calculer astucieusement les phénomènes qui se résolvent par l algèbre linéaire , grâce a des tableaux de rangées de colonnes et de lignes des constituants )

La matrice densité, ou opérateur densité est une entité mathématique introduite par Von Neumann. Elle permet de résumer en une seule matrice tout l'ensemble possible des états quantiques d'un système physique donné à un instant donné, en mariant ainsi mécanique quantique et physique statistique.

La description du système se fait grâce à un vecteur d'état .Comme je vous l ai déjà dit on peut avoir affaire à des états purs ou à un mélange statistique d’états purs . Dans ce dernier cas l'aspect statistique introduit est de deux natures, l'une classique (: dû à l'estimation de l’état par une distribution statistique des différents états possibles), et l'autre quantique ( incertitude quantique fondamentale même si le système est parfaitement déterminé).

Le problème général qui met en évidence des difficultés de corrélation entre les divers postulats possibles de la mécanique quantique et ceux du monde macroscopique , lors d une mesure meme idéale , sont résumés ci –après :

  La fonction d'onde d’une particule ( ou le vecteur d’état ) est la représentation de l'état quantique Or ,son evolution dynamique est calculée à l'aide de l'équation de Schrödinger.

1 :Est elle   de ce fait causale et déterministe ?

2 :Représente elle toute l'information connaissable sur un système ?

Pourquoi alors le résultat d'une mesure quantique devient-il fondamentalement indéterministe

3 :L’'évolution de la fonction d'onde calculable par l équation de Schrödinger. est elle linéaire et unitaire ?

4 : Comment les superpositions quantiques peuvent-elles disparaître dans une mesure alors que la linéarité mène naturellement à une préservation des états superposés ?

Comment commencer à répondre à tout cela SACHANT QUE TOUTE MESURE EXPERIMENTALE SE REALISE DANS UNE ECHELLE MACROSCOPIQUE ?

5/ LA THEORIE DE LA DECOHERENCE EXPLIQUE T ELLE TOUT ?

La théorie de la décohérence s'attaque au problème de la disparition des états quantiques superposés au niveau macroscopique. Son but est de démontrer que le postulat de réduction du paquet d'onde est une conséquence de l'équation de Schrödinger, et n'est pas en contradiction avec elle. L'idée de base est qu'un système quantique quelconque n ‘est pas isolé, mais en interaction avec un environnement à grand nombre de degrés de liberté. Ce sont la somme de ces interactions qui provoquent la disparition rapide des états superposés. Chaque éventualité d'un état superposé interagirait avec son environnement ; mais la complexité des interactions deviendrait telle que les différentes possibilités deviennent rapidement incohérentes . Ce résultat est démontré mathématiquement car chaque interaction « déphase » les fonctions d'onde des états les unes par rapport aux autres. La probabilité d'observer un état superposé tend rapidement vers zéro.

Là ou certains sursautent c’est lorsqu ‘ils constatent que la théorie de la décohérence mène non pas à un état unique, comme dans la réalité, mais à un ensemble d'états mutuellement exclusifs dont les probabilités restent régies par les lois de la physique quantique

Là de nouveau l insuffisance du « Pouvoir » mathématique se révèle : en effet si la théorie de la décohérence est entièrement fondée sur le formalisme de la matrice densité , celle ci représente, selon le point de vue de certains , seulement une approximation du réel car ce formalisme est utilisé quand le détail du système quantique examiné ne peut être connu. Or , une même matrice densité peut avoir un grand nombre d'interprétations "réelles"….A qui se fier !

De sorte que personne ne sait si la décohérence est une approximation du postulat de la réduction du paquet d'onde, ou si c'est au contraire ce meme postulat qui approxime la réalité de la décohérence. Faut il compléter le concept   de la matrice densité , de celui du paquet d onde   , le concept de sa réduction par la mesure ou par l environnement ou meme le concept de la décohérence ?

J e vous avais donné , dans un de mes articles quelques idées du calcul de la cinétique de la décohérence d une particule présente dans un vide de densité intergalactique parcouru par un rayonnement fossile permanent de 3°K :les états superposés d une masse matérielle d un millième de cm deviennent improbables au bout de 10 -6 secondes et dans l air en conditions STP en 10 -32 secondes !

Vous trouverez quelques très jolis exemples expérimentaux dans la référence suivante sur le NET  : « Observation de la décohérence quantique

QUELQUES EXPERIENCES RECENTES SUR LES FONDEMENTS DE LA MECANIQUE QUANTIQUE : Une observation de la décohérence quantique de l'appareil de mesure ...

perso.ens-lyon.fr/.../decoherence/probindex.htm - En cache - Pages similaires3

et ça m’épargnera de vous en donner les photos !!