Vera Menchik est née d'un père tchèque et d'une mère anglaise et se fixe en Angleterre à partir de 1921. La même année, elle remporte le championnat féminin d'Angleterre. Elle devient l'élève de Geza Maroczy l'année suivante.
À partir de 1927, il est organisé en marge des Olympiades d'échecs masculines (il n'y a pas encore d'olympiades réservées aux femmes) un tournoi individuel féminin considéré comme un véritable championnat du monde féminin. Elle gagne tous les tournois d'avant-guerre, ne laissant aucune chance à ses concurrentes : en sept tournois consécutifs, elle enregistre 78 victoires, 4 nulles et une seule défaite ! Son règne dura 17 ans. Elle a toujours joué sous le drapeau tchécoslovaque.
Parallèlement, Vera Menchik remporte deux matches individuels, titre en jeu, organisés contre l'Allemande Sonja Graf en 1924 et 1937.
En 1937, elle épouse Rufus Stevenson, éditeur d'un magazine d'échecs britannique.
Elle rivalise avec les meilleurs joueurs, n'hésitant pas à participer aux tournois masculins. Elle termine 2e à Ramsgate en 1929 derrière Capablanca, ex aequo avec Rubinstein, et 3e à Maribor en 1934. Le "Club Menchik" réunit les maîtres masculins qui avaient succombé sur l'échiquier face à elle, parmi lesquels: Euwe, Reshevsky, Sultan Khan, Cole, Yates et Alexander.
Vera Menchik est tuée pendant la Seconde Guerre mondiale, en même temps que sa mère et sa sœur aînée, au cours d'un bombardement.
La Coupe Vera-Menchik récompense l'équipe gagnante des Olympiades d'échecs féminin.