Le zéro et l’infini

Les mathématiques conduisent parfois à des situations indéterminées. En particulier, la manipulation des infinis peut déboucher sur de telles situations. Par exemple, la multiplication de zéro par l’infini (0*∞) débouche sur une incertitude sur le résultat de l’opération qui peut être zéro, l’infini ou un nombre fini. Lorsque l’on se pose la question de la possibilité de la vie dans l’Univers, on se trouve dans une telle situation. En effet, l’existence d’une vie intelligente sur Terre relève d’une série de probabilités infimes dont le produit fournit un résultat tellement faible que l’on peut considérer cette existence comme un véritable miracle de la nature (Cf. « L’Homme, un accident de l’Histoire » : 4/6/2008). D’autre part, le nombre d’étoiles dans l’Univers est infiniment grand, puisque l’on estime qu’il existe une à deux centaines de milliards de galaxies avec, dans chacune d’elles, une centaine de milliards d’étoiles. Autour de chacune d’elles, peuvent orbiter des planètes susceptibles de recevoir la vie. On est donc en présence d’une probabilité infiniment grande pour qu’existe une planète où la vie ait pu se développer. Le produit de cette probabilité avec celle qui est attachée aux processus conduisant effectivement à la vie est donc semblable à l’indétermination évoquée ci-dessus. Il est donc impossible de prouver la possibilité ou l’impossibilité d’une vie extra-terrestre. Cette question restera toujours indécidable. Le théorème de Gödel est peut-être à généraliser ?